¡Hola usuarios de Hive, reciban todos un cordial saludo! Es un placer para mi compartir con ustedes la continuación del tema anterior, hoy estaremos hablando de la aceleración de la gravedad, así como también realizaremos algunos ejemplos de la Ley de Gravitación Universal.
Si recordamos la publicación anterior, sabremos que hay Ley de Gravitación Universal y aceleración de la gravedad, dos cosas distintas; una se caracteriza por ser universal, de tipo escalar y constante; mientras que la aceleración es una magnitud vectorial, no universal y mucho menos constante.
La aceleración de la gravedad es la aceleración que experimenta un cuerpo que se encuentra en caída libre, a lo largo de diversos estudios hemos encontrado y asimilado que el valor de dicha aceleración dentro del campo gravitatorio es 9,8 m/s2, esto es a nivel del mar a una altitud de 45º.
Ahora bien, sería oportuno preguntarse ¿Este valor es constante dentro de toda la superficie terrestre? La respuesta es sencilla, la verdad es que no. Este valor resulta ligeramente variante en ciertas ubicaciones de la tierra, teniendo presente ciertos valores que lo pueden modificar. Uno de esos factores es el campo gravitatorio, el cual resulta cada vez menor a medida que nos alejamos del centro de la tierra.
Supongamos la siguiente situación, si tenemos un objeto cualquiera de masa m, el cual se encuentra ubicado a un altura h sobre una superficie de la tierra y a una distancia (Rt + h) del centro de la tierra.
Sabiendo que según la segunda ley de Newton el peso de un cuerpo es:
Donde g` es el valor de la aceleración de la gravedad en ese punto. De acuerdo con la Ley de Gravitación Universal la fuerza con que la tierra atrae a dicha masa es:
Siendo M la masa de la tierra y R el radio, igualando las dos ecuaciones tenemos que:
Si despejamos g` obtenemos que:
Esta expresión nos indica que la aceleración de la gravedad disminuye a medida que aumenta la altura h, así como también podemos evidenciar en la ecuación que la masa m del cuerpo desaparece de la misma, esto quiere decir que la aceleración no depende de la masa de dicho cuerpo.
En la tabla que se muestra a continuación podemos visualizar valores de la aceleración de la gravedad g`, la cual varia a ciertas alturas por encima de la superficie terrestre.
Otro aspecto muy importante de considerar es que debido al achatamiento de la tierra el radio en los polos es inferior al radio en el Ecuador, por lo que podemos llegar a la siguiente conclusión, la aceleración de la gravedad en el Ecuador es menor que en los polos.
Ahora bien, para comprender un poco mejor lo presentado hoy y en la publicación anterior, realizaremos un ejemplo muy sencillo. Dos cuerpos de masas 10 Kg y 20 Kg se atraen con una fuerza de 8 x 10-15 N. Calcular a qué distancia se encuentran los cuerpos para que pueda actuar dicha fuerza.
Se trata de objetos que se encuentran interactuando, uno con una masa mayor que otro, ya que se trata de una fuerza gravitacional, quiere decir que la fuerza es atractiva.
Para la resolución de este problema utilizaremos la expresión de la Ley de gravitación Universal.
Antes de comenzar debemos revisar que todas nuestras unidades estén expresadas en el mismo sistema, en el caso de este ejemplo no tenemos que realizar ninguna transformación, pero si debemos hacer un despeje de ecuaciones, ya que lo que nos piden calcular es la distancia R.
Sustituimos nuestros valores en la ecuación obtenida y resolvemos.
Quiere decir, que para que exista una fuerza de atracción como la mencionada en el enunciado, es necesario que los dos cuerpos estén a una distancia de 1291 metros.
Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y una vez más los invito a dejar sus comentarios, opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.
Referencias
Brett, E & Suárez, W. (2000). Teoría y práctica de física. Caracas: Distribuidora escolar, S.A.
Figueroa, D. (2006). Dinámica. Caracas: Douglas Figueroa.
Figueroa, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.
Nota: Todos los diagramas presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imagenes del programa Microsoft Power Point.