안녕하세요 주노쌤(
오늘은 주노쌤의 교육이야기 3편으로 수학 선행을 조금 더 효과적으로 할 수 있는 방법에 대해서 알려드리도록 하겠습니다. 늘 말씀드리는 것이지만 이것이 진리이고 정답은 아닙니다. 10년 넘게 아이들 가르치고 30년 동안 수학공부를 해오면서 제가 해보고 아이들에게 직접 지도해보고 효율적이였던 방법을 알려드리려고 하는 것입니다.
일단 선행을 당장 해도 되는 학생과 잠시 보류하고 기초에 집중해야 하는 학생으로 분류하는 것은 저번 포스팅에서 설명해드렸습니다. 읽어보시지 않으셨다면 읽어보세요.
https://steemit.com/kr-teacher/@yurizard/6kdnv2-2
선행을 당장 해도 무리가 없다고 판단한다면 효과적으로 공부할 수 있도록 지도해주는 것이 필요합니다. 또한 아이들의 상황을 고려해서 반년정도를 추천하며 잘하는 친구들의 경우는 1년 정도 앞선 선행을 추천합니다.
(1) 수학은 하나의 큰 나무이고 각 학년마다 배우는 단원은 가지이며, 각각의 내용을 열매로 생각해서 큰 나무 한그루를 생각하며 공부해 나아가는 것입니다. (이건 꼭 선행이 아니여도 수학공부를 효과적으로 하기 위해 적용되는 부분입니다.)
예를 들면 교과서나 문제집에는 반드시 목차가 있습니다. 각 학년 별로 그 목차를 복사한 다음 가지고 다니면서 순서대로 암기하는 것입니다. 수학은 앞에서 배운 개념을 가지고 다음에 나오는 개념을 설명해가는 구조이기에 앞에서 배운 부분 전 학년에서 배운 부분을 잊어버렸다면 앞으로 더 나아가기 힘들기 때문에 목차에 순서에 맞게 개념을 정리하고 그 개념이 추후에 어떻게 연계되는지를 이해한다면 개념공부를 효율적으로 하면서 오랫동안 잊어버리지 않고 기억할 수 있게 됩니다.
이 그림이 현재 중학교에서 사용되는 교과서의 목차부분입니다. 이 목차만 따로 복사해서 가지고 다니면서 목차부터 외워두기 잊지마세요.(출처- 교학사 중2 교과서 부분)
목차를 무리 없이 외웠다면 연계되어지는 것도 같이 이해하면 더욱 효과적입니다.
중학교 문제집(출처:개념원리)에 보면 이렇게 중2에서 배운 내용이 중3과 고1로 확장되어 연계되어 나온 다는 것을 알 수 있습니다. 목차를 암기한 후 이렇게 연계되는 부분까지 숙지하면 훨씬 더 효과를 높일 수 있습니다.
(2) 개념정리
목차를 무리 없이 암기하셨다면 내용마다 개념정리를 해서 틈틈히 잊어버리지 않게 이해하고 숙지하는 것이 필요합니다. 그래서 최종 목적은 목차와 개념정리한 것을 보지 않고 누군가에게 설명할 수 있는 단계까지 도달하면 개념을 충분히 이해했다고 볼 수 있습니다.
개념정리 할 때 모든 내용을 다 옮겨적는 것에 집중하지 말고 내용을 충분히 읽고 이해한 후에 필요한 부분만 정리하는 습관을 들이면 훨씬 효율적입니다. 이미 이해했고 굳이 정리 하지 않아도 설명할 수 있는 부분은 개념이름만 작성후 빈칸으로 두고 넘어가는 것이죠.
이것은 제가 전에 정리해둔 노트를 찾아서 캡쳐를 한 것입니다. 학생들에게 공부시키기 위해 정리한 것이라 모든 부분 생략없이 정리되어 있지만 스스로 할 때는 위에서 설명했던 것처럼 이미 이해한 부분은 내용명만 쓰고 빈칸으로 두고 넘어가는 것이 효과적입니다.
(3) 풀이노트 작성 및 오답노트 작성
개념정리가 끝났다면 그 부분에 대한 내용을 충분히 숙지한 후 그 개념에 대한 기본적인 문제부터 유형문제까지 직접 보면서 풀어보는데 요즘 학생들은 정리해서 잘 풀지 못합니다. 특히나 요즘은 서술형평가 및 논술평가도 학교에서 자주 보고 있기 때문에 그것을 준비하기 위해서라도 풀이노트 작성을 필수입니다. 풀이노트에 문제를 꼼꼼하게 풀어나가면서 몰입도도 높일수 있고 실수도 줄일 수 있으며, 무엇보다 틀렸을 때 틀린 부분을 빠르게 찾을 수 있어서 효과적이라 볼 수 있습니다. 또한 수학을 잘하는 학생은 문제를 풀 때도 개념공부를 한다는 생각을 가지고 문제를 풉니다. 즉 내가 이해한 개념이 이 문제에서는 어떻게 표현되었는지를 생각해서 문제를 해결할 아이디어를 생각하고 그것을 서술하면서 문제를 해결하는 것이지요. 그렇기 때문에 풀이노트를 작성하면서 개념을 다시 한번 숙지할 수 있기에 꼭 필요하다고 생각하시면 됩니다.
이것은 제가 아이들에게 수업을 하면서 아이들이 잘 못하거나 어려워하는 문제들을 따로 정리해서 모아둔 노트에서 가져온 것입니다. 풀이노트 작성하는 방법을 보여드릴 수 있을 것 같아서 올려둡니다.
또한 틀린문제에 대해서는 오답노트를 필히 작성하여 틈나는 대로 다시 보면서 실수를 줄이는 연습도 필요합니다. 오답노트 작성에 대해서는 예전에 소개해드린 포스팅을 참고하시면 좋을 것 같습니다.
https://steemit.com/kr-newbie/@yurizard/7
(4) 매일 최소 30분 공부하기
아이들이 착각하는 부분 중에 학교나 학원에서 수업 듣고 숙제를 하면 그게 공부한 것이라 생각하는 경우가 많습니다. 그것은 수업을 듣고, 숙제를 한 것이지 공부를 했다고 판단하기 어려운 부분입니다. 수업을 듣고 숙제를 하면서 스스로 느낀 부족한 부분을 보완하기 책을 펴는 것이 공부이기에 매일 최소 30분에서 1시간 정도는 꾸준하게 하는 습관을 들여야 합니다. 더욱이 선행이기에 현학생의 내용보다 어려운 부분이 많기 때문에 배울 때 확실하게 이해하고 넘어가지 못하면 아무 쓸모가 없는 시간 낭비가 됩니다. 공부 습관도 들이고 복습도 철처하게 할 수 있기 때문에 꼭 해야 한다고 생각되는 부분입니다.(1년만 꾸준하게 해도 1시간씩 365일이면 365시간 이상의 효과를 볼 수 있습니다.)
(5) 현행에 대해서도 관심을 가져야한다.
선행을 많이 하는 친구들에게 대부분 나오는 현상인데 선행이 중요하다고 판단해서 현재 학년에 수학을 쉽다고 판단하거나 노력하지 않는 경우가 많습니다. 현재 학년에 문제도 제대로 풀지 못하거나 점수를 잘 받지 못하면서 선행에만 집중하면 둘다 실패하는 경우가 많습니다. 선행을 하는 경우라면 현행만 하는 학생에 비해서 그 노력을 3배 이상해야 한다는 것입니다. 필히 하루에 선행과 현행을 효과적으로 분배해서 공부할 수 있도록 해야합니다.
(6) 어려워도 포기하지 않고 이해될때까지 최대한 스스로의 힘으로 해결하는 습관을 들인다.
아이들은 어려우면 포기하는 경우가 많습니다. 특히 선행을 하고 있는 경우라면 더더욱 어려운 문제 앞에서 포기하는 경우가 많은데 포기를 할 때 하더라도 고민하고 끝까지 해보려고 시도한다면 그 부분에서 수학에 대한 경험치가 쌓이게 됩니다. 그리고 어렵다거나 하기 싫은 경우에 아이들이 답지를 펴놓고 문제를 푸는 경우가 많은데 이 부분은 절대로 하면 안되는 습관입니다. 문제를 읽고 조금 고민하다가 답지를 보면 이걸 내가 이해했다고 착각하면서 넘어가게 되는데 다시 이문제가 나오면 100% 못 푸는 경우가 많습니다. 그렇기 때문에 답안지 보는 습관을 절대 안되며, 한문제 풀고 답을 체크하는 습관도 좋은 습관은 아니라고 판단됩니다.
선행 공부를 할 때 효과적인 방법이라고 작성을 했지만 사실 수학을 더 효율적으로 하는 방법과 같은 부분이기에 참고하셔서 도움 받으셨으면 좋겠습니다. 다음편에서는 효과적인 참고서(문제집) 선정하는 방법을 소개하도록 하겠습니다. 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.
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