Resolviendo la función inversa exponencial-logaritmo

Entre las funciones lineales y exponenciales, me quedo con las primeras, ya que es muy sencillo determinar las variables que la componen. Por lo general, resulta una línea recta que puede representar una situación real como la distancia recorrida por un auto en un tiempo determinado, pero no le huyo a las expresiones que denotan el crecimiento exponencial de la población o el número de bacterias que crecen en un cultivo biológico y que se pueden representar por medio de una función exponencial.

mi tarea pendiente: h(X) = 10^{2X − 3}
El caso más simple es la representación gráfica de f(X) = 2^X, una función exponencial donde la variable X está ocupando el sitio del exponente y si evaluamos entre −8 y +8, obtendremos la siguiente gráfica. Note que con mi graficador, la tendencia hacia el valor cero (0) está cerca de X = 960, ya que la función da como resultado ≈ 10⁻²⁸⁰

La función inversa ya no se resuelve como en mi publicación más reciente, sino que recurrimos a la función logaritmo que es la inversa de la función exponencial. Ponga atención al siguiente procedimiento:

f(X) = 2^X
Y = f(X) = 2^X
Y = 2^X
reemplazamos X por Y:
X = g(Y) = 2^Y
X = 2^Y
y resolvemos la función g(Y) para el parámetro Y usando la definición del logaritmo de base 2:
log₂(X) = log₂(2^Y)
log₂(X) = Y de esta manera la función inversa de f(X) = 2^X se representa por: f^-1(X) = log₂(X)
También podemos resolver si consideramos las propiedades del logaritmo neperiano (ln), por lo que obtendríamos la expresión: Y = ln(X)/ln(2) como la función inversa. Volviendo al problema inicial: Y = h(X) = 10^{2X − 3}, podemos calcular los pares ordenados y graficar. Observación: la escala del eje Y es muy amplia y no permite visualizar los cambios al sustituir X en la función, ya que es en base a 10 (10^{2X − 3}), así que procedo a presentar la gráfica en escala semilogarítmica, es decir el eje Y en escala log (log₁₀)