한옥타브내 12반음사이의 음을 정확히 12등분한 것이 평균율입니다.
그래서 반음사이 간격은
예를 들어 진동수 440hz 가진 '라'에서 다음 880의 진동수를 가진 다음 '라'까지 반음마다 1.05946...배로 차레로 진동수가 늘어나는 것입니다. 그 이후의 진행도 마찬가지입니다.
건반악기의 대표격인 피아노의 경우 모든 건반사이의 가격은 1.05946...로 일치합니다.
무리수는 정수의 비로 나타낼 수 없습니다.
이 1.05946...수를 12제곱하면 2라는 정수가 되어서 한 옥타브의 완전8도 음정의비가 되지만, 옥타브내에서는 어느 음하고도 정수비가 될 수 없습니다.
물론, 예를들어 장2도인 이 수의 제곱(2반음)은 피터고라스 순정률상의 9/8과 비슷하고 완전4도인 5제곱(5반음)은 4/3, 완전 5도인 7제곱(7반음)은 3/2와 각각 비슷하지만, 결코 그 수는 될 수 없습니다.
따라서 서로 진동수가 정수배가 되어서 겹쳐질때 좋은 화음이 나기때문에, 평균율의 화음의 어울림은 부족하지만, 실제 평균율과 순정률의 진동수 비의 차이는 크지 않기 때문에 일반적으로는 들을만 합니다
물론 완전음정뿐 아니라 다른 음정들도 순정률에서는 유리수인 정수비를 이루며, 이 값은 평균율에서의 값과 아주 큰 차이를 보이지는 않습니다.
여기서 완전음정을 예로 든 이유는 정수배로 겹쳐지더라도 그 숫자의 합이 작아야 더 잘 어울리는 음을 만들기 때문입니다.
1도는 자기 자신이기 때문에 당연히 가장 잘어울는완전화음입니다. 8도는 2배의 진동수를 가지므로 2/1로 완전입니다. 5도의 경우는 도미넌트(딸림음)라고 하는데, 한 조에서 근음과 함께 매우 중요한 음입니다. 이 도미넌트의 정수비가 3/2라는 매우 작은 정수비이고 평균율에서도 3/2에 가깝기 때문에 잘 어울릴 수 밖에 없습니다. 그럼 4도는? 버금딸림(subdominant)인 4음을 한 옥타브 내리면 근음과 완전5도를 이룹니다.
순정률은 몇몇 음정의 조화는 좋지만 상대적으로 더 나빠지는 화음도 있고, 특히 음사이의 간격이 일정하지 않기 때문에 키가 바뀌면 바뀐 조에서의 근음부터 음간격이 다 바껴버립니다. 조율문제도 있습니다.
요즘은 대부분 평균율을 사용하지만, 일부 관악기와 플랫이 없는 현악기들중 순정률을 사용하는 악기들이 있고, 평균율을 사용하는 악기들도 일부 화음만 순정률스럽게 조율해 사용하는 경우도 있습니다.