퀴즈 216 번 풀이

먼저 문제

20층의 건물에 있는 엘레베이터에는 두 개의 버튼이 붙어 있다. 한 버튼은 13층 만큼 위로 올라가며 다른 하나의 버튼은 8층만큼 내려간다. [단 다만 위 아래로 해당 층만큼 올라갈 여유가 없을 때에는 엘레베이터 버튼을 눌러도 작동하지 않는다] 13층에서 8층으로 내려가기 위해서는 어떻게 해야 하는가?

그렇다

사실 계단으로 @bbooaae님 말처럼 걸어가는 것이 가장 간단하다.

@slowdive14님 처럼 수기로 직접 셀 수도 있다.

@matsogeum 님 말대로 총 19번을 누르면 13층에서 8층으로 내려갈 수 있다.

이 문제를 두가지 방식에서 접근해 본다.

먼저 @slowdive14 님이 말한 직접 층을 움직이는 경우, [사실 이게 더 찾기 힘든듯..]

13-5-18-10-2-15-7-20-12-4-17-9-1-14-6-19-11-3-16-8

방정식으로 이 문제를 비교적 깔끔하게 풀 수 있다. 올라가는 것을 + 로 내려가는 것을 - 로 생각하면 그리고 올라가는 횟수를 x 내려가는 횟수를 y 라 변수를 잡으면 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

13x-8y+13=8

횟수는 정수번이기에 이를 만족하는 정수해를 찾으면 된다. 조금 조작을 통해 x=7, y=12 를 구할 수 있고 즉 7번 올라가고 12번 내려간다.

색깔을 집어 넣을 수 있으면 직접 구한 것에 올라가고 내려가는 것을 표현하면 좋았을 텐데... 이게 좀 아쉽다.

수학, 방정식을 이용한 brain storming 문제였다!

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