Suma ARITMÉTICA y suma ALGEBRAICA

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Números y letras en las Matemáticas

Suma de expresiones aritméticas y algebraicas

En la carrera de Ingeniería acostumbramos a usar signos, símbolos, números, letras y ecuaciones para tratar de explicar la transmisión y codificación de las ondas de radio que intervienen en las redes de telecomunicaciones, por lo que el diseño de estructuras tecnológicas basadas en el modelado matemático constituye una herramienta útil y necesaria para mejorar los sistemas de comunicaciones digitales y analógicos.

Sin embargo, los procesos de aprendizaje a nivel de estudios de secundaria fueron cruciales para ir preparándonos para estudios de segundo y tercer nivel, así que en esta oportunidad veremos la aplicación del símbolo matemático (+) en las expresiones numéricas y algebraicas, lo que puede resultar en un valor numérico o una expresión compuesta por letras y números.

Por ejemplo: un hombre vende hortalizas en el mercado durante una semana y tiene los siguientes ingresos: lunes 560 Bs, martes 325 Bs, miércoles 510 Bs, jueves 486 Bs, viernes 354 Bs, sábado 640 Bs y domingo 412 Bs, ¿cuánto dinero obtuvo por sus ventas de hortalizas?

Sin secretos, esta es una representación de una operación aritmética, donde el signo (+) se refiere a la suma de cantidades aritméticas, términos numéricos o simplemente números. En este ejemplo resulta un número de 3287 acompañado de su unidad de medida Bs.

Monomio, Binomio, . . . . . Polinomios:
cuando una expresión matemática contiene números y letras, estamos en presencia de expresiones algebraicas o tal vez alguna ecuación `para representar un fenómeno. Veamos las siguientes expresiones e indiquemos los términos involucrados:
3a6
el número 3 corresponde al coeficiente del término a6
la parte literal es a como tiene un solo término, se trata de un Monomio
es de sexto grado, puesto que el exponente es "6"

Para ir aclarando dudas, si vemos una expresión algebraica así: 3a6 + 2b3

podemos ir desglosando:
se trata de un Binomio, pues hay 2 términos: 3a6 y 2b3
el coeficiente del primer término es 3 y del segundo es 2
el grado absoluto relacionado con la letra "a" es sexto y con la letra "b" es tercer grado
Suma Algebraica de Polinomios:
para simplificar los procedimientos, vamos a trabajar con un polinomio entero, no es fraccionario ni racional. Este será un polinomio completo, es decir que la parte literal tendrá todos los exponentes sucesivos y será un polinomio ordenado descendente, de mayor a menor grado.
es un polinomio de grado cinco
es un polinomio con coeficientes enteros: 2,1,-3,5,1 y el término independiente 10
el polinomio está ordenado de mayor a menor grado: X5, X4, X3, X2 y X1


Tiene la apariencia de las funciones exponenciales con grado > 2. Veamos el resultado de sumarle otro polinomio de segundo grado, suena interesante ¿verdad?

de tal manera que sumando ambas expresiones algebraicas, resulta:

¡Matemáticas sin complejidades!

La suma algebraica opera de manera similar a la aritmética, considerando los números enteros positivos y negativos, también si se trata del signo para la suma (+) o resta (-) de los polinomios planteados. Otra manera de ver los resultados de la suma algebraica consiste en hacer la gráfica de la expresión algebraica variando o dándole valores al parámetro X (en este caso particular).

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

Las funciones matemáticas son expresiones que relacionan
las variables de una igualdad,
así que invariablemente encontraremos alguna solución
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