Matemáticas sin secretos: La función logarítmica

ycam(66)

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Estuve buscando una imagen para la portada de esta publicación en mi blog y pude observar unas expresiones matemáticas de la función logarítmica, y si utilizamos un lenguaje simple y sin secretos, se trata de una operación inversa de la ecuación exponencial, donde requeriremos de algunos artificios aritméticos y algebraicos para obtener devuelta el valor numérico del "exponente" a la que debió elevarse una base numérica conocida al igual que el resultado de la expresión exponencial, esto es "su potencia". ¿Estimas enredado el lenguaje matemático?, no te preocupes porque aquí está @ycam con su sección de las Matemáticas sin secretos.

En la actualidad se han incrementado los precios de los bienes de consumo de una manera exorbitante, siendo las variaciones lineales y en otras ocasiones de forma abrupto o exponencial. Tal como si se tratase del crecimiento de casos de contagio por virus, la forma matemática de expresar este tipo de tendencia es con una función de este tipo: F(x) = b^x. Por ejemplo, si en una ciudad se determinó que apareció 1 persona infectada con un virus peligroso y se quintuplicó el contagio por cada día transcurrido, de tal forma que se presentarán 5^x contagiados por cada día.

Una forma de crecimiento exponencial, no como se esperaría que aparecieran 5 casos el primer día y al siguiente día otros 5 casos más, esto es un clásico ejemplo de una función exponencial: F(x) = 5^x

Una curva característica de una función exponencial, a la cual podemos realizar un ajuste del tipo polinomio, de segundo orden (Y = A + B₁×x + B₂×x²), línea de color rojo o un ajuste de crecimiento exponencial (Y = Y₀ + Ae^(x/t)), línea de color magenta.

La función logaritmo:
si tratamos de analizar este fenómeno de los contagios presentados cada día, podemos recurrir a desglosar la función exponencial presentada anteriormente. Note que la función inversa de la exponencial es la logarítmica y viceversa, así que: F(x) = b^x = P ↔ log_b P = x

¿en cuántos días vamos a tener la cantidad de 25 contagiados? note que el número de días se ha correlacionado con la variable x, así que usaremos la tercera definición de los logaritmos mostrada anteriormente.

Así que en 2 días se presentarán los 25 casos señalados, simplemente recurriendo a las funciones matemáticas inversas: exponencial y logarítmica.

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