Las Matemáticas no fallan, por lo que debemos corregir nuestros errores básicos, que por costumbre y tradición nacen en los días de preparación en Educación Básica y Secundaria, cuando aprendíamos a despejar variables, factorizar y calcular la raíz cuadrada de un número real. En esta publicación analizaré un punto crítico a la hora de resolver un problema de Potenciación o Radicación (como operación inversa a la potenciación), considerando varios videos presentados en internet donde se eliminan términos en una ecuación de manera indiscriminada y se inventan pasos o artilugios "matemáticos" para llegar a un resultado, que si bien puede ser correcto, ha sido derivado de malos procedimientos.
¿Si es una igualdad, por qué no se cumple?, la respuesta debemos buscarla en los procedimientos previos, donde se ha cancelado la potencia 2 con el símbolo de la raíz cuadrada, que en el campo de los números reales ℝ es un error enorme hacer este paso arbitrario. Nota: si lo prefiere, puedes considerar el inicio del ejemplo a partir de la segunda igualdad!
Para determinar la RAÍZ-enésima ("n") de un número determinado (con la notación a), se requiere hallar otro número b que al elevarlo a la potencia "n" nos de como resultado al número a. Note que a ∈ ℝ y que b y n ∈ ℕ
Recientemente vi el siguiente ejercicio matemático de ecuaciones cuadráticas puras donde aparece el símbolo de una raíz √ , se elimina un número exponente (potencia 2) y se establece que la √9 es ±3, sin fundamento teórico del lenguaje matemático.
Lo expliqué al principio con el ejemplo de √52, no debemos eliminar símbolos, sólo debemos seguir los procedimientos lógicos permitidos y fundamentados en las Ciencias Matemáticas.
Efectivamente en la Internet podemos hallar un sin número de ejemplos numéricos en forma de texto-guía, explicaciones audio visuales, etc., que en un alto porcentaje se corresponde con la real aplicación de los conceptos matemáticos, respetando las normas establecidas y que llevan a un resultado fidedigno.
Un alto porcentaje de personas lo que hace intuitivamente es pasar el cuadrado de X hacia una raíz, lo cual es incorrecto!
X = √9
Mientras que otro porcentaje de personas lo que hace es eliminar o cancelar el cuadrado de X con la raíz cuadrada, que también es incorrecto!
√X2 = √9
X = √9
La finalidad de este artículo, como su título lo indica, es mi intento número 1 para escribir bien la Matemática, por lo que las operaciones realmente válidas las resalto con color azul en la siguiente imagen. Nota: es importante señalar que estamos tratando este ejemplo con números reales, donde las reglas de la potenciación, radicación y valor absoluto son indiscutiblemente aplicadas sin restricción alguna.
√9 = 3
|X| = X, X ≥ 0
“Recordemos que la Matemática se basa en el uso correcto del lenguaje matemático, donde los signos, letras, números y símbolos constituyen una herramienta básica, pero sólida, unificada y adoptada por convención universal para dar como resultado una expresión válida y aceptada por todos, sin ambigüedades”. Conclusión: la raíz principal de un número real es un número positivo
Mi compromiso para este año 2021 será la publicación de artículos con contenido en el área de Tecnología e Ingeniería con mayor calidad y originalidad en esta nueva red de comunicación social llamada HIVE.BLOG y tratar de complementar con varios problemas de Matemática: Cálculo Integral y Diferencial que tantos días de estudio me llevó durante mis estudios universitarios.
Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:
