Hier habe ich eine interessante Aufgabe gefunden wo die Nullstellen mithilfe der Substitution berechnet werden sollen. Durch das Umformen der rechten Seite konnte man x^2+x+1 substituieren. Allerdings

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Hier soll ein Wurzelterm so weit es geht vereinfacht werden. Ich entschied mich dafür die einzelnen Wurzeln in Faktoren zu zerlegen. Anschließend wird die 2 im Zähler ausgeklammert. Dasselbe Prinzip versuchte

Dieses GLS soll gelöst werden, wobei das Produkt beider Variablen ganze Zahlen sein sollen. In der ersten Gleichung kann man x und in der zweiten Gleichung y ausklammern. Dann werden die beiden Gleichungen

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Hier habe ich einen schönen Grenzwert zum lösen gefunden. Es gab den Hinweis diesen Grenzwert mit der Substitution zu lösen. Den Zähler konnte man nach der Substitution in die 2. Binomische Formel umwandeln.

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Letztes Wochenende war ich wieder eine Runde in den Wäldern spazieren. Dabei bin ich an ein paar Spots vorbeigekommen wo viele Bärenklau wachsen. Einige sind über 2 Meter groß wenn ich das so einschätze.

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Eine Funktionalgleichung kann auch in einem Ausdruck ein Parameter haben. In diesem Fall übernimmt man den Parameter bei der Umformung und behandelt diesen wie eine Konstante. Während der Substitution

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In diesem Beispiel haben wir in der Funktionalgleichung ein Bruch als Ausdruck. Auch hier kann man mit der Substitution arbeiten. Da es sich um einen Bruch handelt, sind die Rechenwege und Umformungen

Bei einer Funktionalgleichung handelt es sich um eine Funktion dessen Argument nicht x, sondern ein anderer Ausdruck A ist. Anstelle von f(x) hat man f(A). Das Ziel ist aus f(A) die Funktion f(x) zu bestimmen.

Manche Integrale lassen sich mit der Substitution, andere mit der Produktintegration lösen. Es gibt aber auch Situationen wo man beide Verfahren kombinieren kann. Bei diesen Integral wird die Potenz, welche

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Hier habe ich eine Exponentialgleichung die sich mit der Substitution in eine quadratische Gleichung überführen lässt. Zur Lösung der quadratischen Gleichung wurde die abc-Formel verwendet. Bei der