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Eratóstenes fue uno de los primeros en dar con un medio para medir la circunferencia de la tierra. Ya para ese tiempo, e incluso antes, se consideraba que la tierra era una esfera, aunque se pensaba como una exacta.
Eratóstenes era director de la famosísima biblioteca de Alejandría. Según parece, fue en un papiro de la biblioteca donde se enteró de un notable hecho: En Siena, lo que hoy en día es Asuán, para el solsticio de verano (≈20 de junio) los objetos perpendiculares, como un palo clavado en el suelo por ejemplo, no daban sombra. El sol les caía exactamente encima en el mediodía.
Sin embargo, en Alejandría si daba un ligera sombra a la misma hora.
No se sabe exactamente cómo pero dedujo que la sombra era 1/50 de un círculo, es decir, un fragmento de una torta picada en 50 pedazos. Sabiendo esto, el arco de este pedazo multiplicado por 50 sería la circunferencia de la tierra.
| Según Cleomedes, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un protocuadrante solar) para el cálculo del ángulo y así deducir la proporción. |
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Para esto, necesitaba saber la distancia entre Alejandría y Siena. Según se dice, tomó la medida gracias a un regimiento de soldados que contaría sus pasos y los daría iguales en todo el viaje. Tal vez obtuvo la distancia de algún otro papiro de la biblioteca, en realidad. Como sea, la distancia aproximada que uso fue de 5 mil estadios, por lo que la tierra debía medir en circunferencia 250 mil estadios.
Luego, unos 150 años después, Posidonio volvió a hacer los cálculos solo que obtuvo que la tierra era mas pequeña. Ptolomeo aceptó este tamaño como el correcto, despreciando el obtenido por Eratóstenes. Colón se basó en esta medida para afirmar que el viaje por el oeste hasta Asia era posible, porque no era tan grande, y así convenció a la reina. Aunque los que aceptaban la medida de Eratóstenes indicaban que era una empresa imposible.
Si se volviera a hacer el calculo según Eratóstenes con los datos más precisos de hoy y usando puntos de referencia actualizados, veríamos que solo se habría equivocado por 66 km. Según su método la tierra tiene 40 074 km y los cálculos actuales dicen que tiene unos 40 008 km. Y su resultado se desvía tan poco solo porque la tierra no es una esfera perfecta.
