Conozcamos sobre las Ondas Materiales

Una vez más estamos por acá compartiendo con ustedes un nuevo tema, si hacemos un poco de memoria con respecto a la publicación anterior, estuvimos hablando sobre el Fotón desde el punto de vista de una partícula. Resulta, que podemos asignarles a dichas partículas una cantidad de movimiento p, donde podemos establecer que dos fotones que presenten la misma cantidad de movimiento poseerán también la misma frecuencia y por ende la misma longitud de onda.

Como resultado a lo que acabamos de mencionar, entonces podemos agregar algunas características al fotón, la verdad es que su cantidad de movimiento nos refleja que se trata de una partícula, pero resulta que por la longitud de onda que presenta también nos revela un comportamiento ondulatorio.

No obstante, el científico francés Louis De Broglie quien se planteó una pregunta al respecto. Si la luz que creíamos era onda continua, posee naturaleza fotónica, ¿no poseerán también las partículas materiales propiedades ondulatorias asociadas?

Ahora bien, la concepción de que la luz se propaga en una serie de paquetes de energía (los cuales son llamados fotones) está en abierta oposición con la teoría ondulatoria de la luz, esta última proporciona, sin embargo, el único medio de explicar una gran cantidad de fenómenos ópticos (en especial la difracción y la interferencia) y es una de las teorías más firmemente establecidas en la física teórica.

Sin embargo, la idea que presentaba Planck de que un objeto caliente emite luz en forma de cuantos no era incompatible con la propagación de la luz como onda. La sugerencia de Einstein en 1905 de que la luz atraviesa el espacio en forma de fotones, atrajo la incredulidad de sus contemporáneos. Según la teoría ondulatoria, las ondas luminosas se propagan a partir de su origen del mismo modo que en la superficie de un lago lo hace la ondulación producida, en él, por la caída de una piedra; la energía transportada por la luz, en esta analogía, se distribuye continuamente por todo el conjunto ondulatorio. Por otra parte, la teoría cuántica establece que la luz se propaga como concentraciones localizadas de energía, cada una de ellas lo suficientemente pequeña para poder ser absorbidas por un electrón; resulta bastante curioso observar que la teoría cuántica de la luz que había de un fenómeno estrictamente corpuscular, implica en su desarrollo el concepto de la frecuencia f que genuinamente es un concepto ondulatorio.

Cuando se realizaron los respectivos descubrimientos de las propiedades corpusculares de la luz (1905 hasta 1924), Louis De Broglie se dedicó a la confirmación experimental de dicha hipótesis. Sin embargo, no fue sino hasta 1927 cuando se logró demostrar el principio de dualidad onda-partícula de la luz, que se utilizó como punto de partida, y además dio origen a lo que se le conoce como Ondas de De Broglie.

En ese sentido, del artículo anterior sabemos que un fotón de frecuencia f tiene una cantidad de movimiento, el cual viene dado por la siguiente expresión:

Sabiendo que c es la velocidad de la luz podemos escribir que c = λ.f y por ende:

Por lo tanto, la longitud de onda del fotón se encuentra regularizada por su cantidad de movimiento según la siguiente la relación:

Ahora bien, partiendo de una previsión intuitiva de que la naturaleza es simétrica. Entonces De Broglie propuso que la ecuación que escribimos anteriormente es una expresión completamente general que se aplica tanto a partículas materiales como a fotones. Por consiguiente, la cantidad de movimiento de una partícula que posee masa m y velocidad v es:

Como consecuencia, entonces la longitud de onda de De Broglie es:

Un aspecto importante de resaltar, es que cuanto mayor es la cantidad de movimiento de la partícula, menor es la longitud de onda. De la relación anterior sabemos que m es la masa relativista, por lo que:

Finalmente, debemos decir que la expresión λ = h/mv ha sido ampliamente comprobada con experiencias relacionadas con la difracción de electrones rápidos en cristales, experimentos en cierto modo análogos a aquellos utilizados para demostrar el carácter de onda electromagnética de los rayos X.

Resnick, R; Halliday, D & Krane, K. (2007). Física volumen 2. México: Grupo Editorial Patria.

Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.