텍사스홀덤(포커) 확률 계산해보자 - 확률과 팟 오즈

 턴에서 드로 핸드를 가지고서, 리버에서 뜨면 무조건 이긴다고 할 때, 상대의 벳에 콜을 할 것인지 폴드할 것인지는,우리가 가지고 있는 드로가 메이드될 확률과 팟 오즈를 비교해서 결정하면 되는데
1. 드로가 메이드될 확률을 계산
  리버에 딜 될 수 있는 카드는 46장으로 계산하는데, 내 눈에 보이지 않아서 내가 알지 못하는 카드는 리버에 딜이 될 수 있는 카드로 간주한다.  이 46장 중에 나의 드로를 메이드로 만들어 줄 카드의 장 수가 아웃츠이고, 내 눈에 4장의 무늬가 보이는 상태의 플러쉬 드로인 경우라면 안 보이는 무늬 카드 9장이  아웃 츠가 된다.  아웃츠를 알게 되면 소위, 뜰 확률을 구하게 되는데, 보통 (아웃츠/리버에 딜될 카드 장 수) x 100 해서 백분율로 계산한다. 즉, (9/46)*100 = 19.56% = 20%  여러 아웃츠에 대해서 이런 식으로 계산해서 정리하면,   아웃츠 5일 때, (5/46)*100 = 10%,  아웃츠 6일 때, (6/46)*100 = 13%,  아웃츠 7일 때, (7/46)*100 = 15%,  아웃츠 8일 때, (8/46)*100 = 17%,  아웃츠 9일 때, (9/46)*100 = 20%,  아웃츠 10일 때, (10/46)*100 = 21%,  아웃츠 11일 때, (11/46)*100 = 24%,  아웃츠 12일 때, (12/46)*100 = 26%,  아웃츠 13일 때, (13/46)*100 = 28%,  아웃츠 14일 때, (14/46)*100 = 30%,  아웃츠 15일 때, (15/46)*100 = 32%,  아웃츠 16일 때, (16/46)*100 = 35%,  아웃츠 17일 때, (17/46)*100 = 37%,  아웃츠 18일 때, (18/46)*100 = 39%,  아웃츠 19일 때, (19/46)*100 = 41%,  아웃츠 20일 때, (20/46)*100 = 43%,  아웃츠 21일 때, (21/46)*100 = 45%,  아웃츠 22일 때, (22/46)*100 = 48%,  아웃츠 23일 때, (23/46)*100 = 50% 2. 팟 오즈 계산
  팟 오즈란, 내가 콜하게 되면 만들어질 총 팟 금액에서 내 콜 금액이 차지하는 비중이다.  현재 팟이 100점인데, 벳이 50점 나와서 나의 바로 앞에서 50점 콜했고, 내가 50점을 콜해야 한다면, 나의 팟 오즈는 총 팟 250점 중에서 50점이니까, 백분율로 얘기하자면 (50/250)*100 = 20%이다. 3. 메이드될 확률과 팟 오즈 비교해서 콜, 폴드 결정
  자, 이렇게 생각해 보자.  메이드 될 확률이 0.001%인데, 팟 오즈는 25%라고 해 보자. 이거 이거 콜하는 건 미친 짓이다. 이길 가능성이 없는데, 나보고 돈을 내라고?  그러면, 메이드 될 확률이 99.999%인데, 팟 오즈는 25%라고 해 보자. 무조건 콜이다. 집 팔아서 콜해도 모자랄 판인데, 안 죽었다는 시늉만 내고 돈 가져가라고?  답 나온다. 메이드 될 확률이 팟 오즈보다 크면 콜이다. 또는, 팟 오즈가 메이드 될 확률보다 작으면 콜이다. 둘 중에 편한 걸로... 4. 메이드될 확률과 팟 오즈 표기법
  위의 메이드될 확률을 그 때 그 때 백분율로 계산하거나, 몇 가지 되지 않으니까 외워서 사용하고 있을 지도 모르겠다.  팟 오즈도 그 때 그 때 팟 금액과 콜 금액 보고 백분율로 계산할 것이고... 숙달이 되었다면 그게 편해졌을 수도 있을 것인데...  내 경우엔, 확률을 백분율로 계산해서 사용하는 건 처음에 해 보다가 번거러워서 포기하고, 확률을 몇 대 몇 방식(결국은 몇 대 1)으로 표기해서 사용한다.  몇 대 몇(몇 : 몇) 방식의 표기법은 이런 식이다. 질 가지 수 대 이길 가지 수, 뜨지 않을 가지 수 대 뜰 가지 수, 내 콜 금액 제외한 팟 금액 대 콜 금액, 이런 식이다. 간편히 말한다면, 남의 것 대 나의 것이다.  여러 아웃츠에 대해서, 뜰 확률을 몇 대 몇(뜨지 않을 가지 수 대 뜰 가지 수, 결국에는 몇 대 1로) 방식으로 표기해 보면,   아웃츠 5일 때, 46-5 대 5 = 41 대 5 = 8.2 대 1 = 8 대 1  아웃츠 6일 때, 46-6 대 6 = 40 대 6 = 6.7 대 1 = 7 대 1  아웃츠 7일 때, 46-7 대 7 = 39 대 7 = 5.6 대 1 = 6 대 1  아웃츠 8일 때, 46-8 대 8 = 38 대 8 = 4.8 대 1 = 5 대 1  아웃츠 9일 때, 46-9 대 9 = 37 대 9 = 4.1 대 1 = 4 대 1  아웃츠 10일 때, 46-10 대 10 = 36 대 10 = 3.6 대 1 = 4 대 1  아웃츠 11일 때, 46-11 대 11 = 35 대 11 = 3.2 대 1 = 3 대 1  아웃츠 12일 때, 46-12 대 12 = 34 대 12 = 2.8 대 1 = 3 대 1  아웃츠 13일 때, 46-13 대 13 = 33 대 13 = 2.5 대 1  아웃츠 14일 때, 46-14 대 14 = 32 대 14 = 2.3 대 1  아웃츠 15일 때, 46-15 대 15 = 31 대 15 = 2.1 대 1 = 2 대 1  아웃츠 16일 때, 46-16 대 16 = 30 대 16 = 1.9 대 1 = 2 대 1  아웃츠 17일 때, 46-17 대 17 = 29 대 17 = 1.7 대 1  아웃츠 18일 때, 46-18 대 18 = 28 대 18 = 1.6 대 1  아웃츠 19일 때, 46-19 대 19 = 27 대 19 = 1.4 대 1  아웃츠 20일 때, 46-20 대 20 = 26 대 20 = 1.3 대 1  아웃츠 21일 때, 46-21 대 21 = 25 대 21 = 1.2 대 1  아웃츠 22일 때, 46-22 대 22 = 24 대 22 = 1.1 대 1  아웃츠 23일 때, 46-23 대 23 = 23 대 23 = 1 대 1   아웃츠 5인 경우처럼 아웃츠가 작을 때는 8 대 1이나 8.2 대 1 이나 별 차이가 없으니까 그냥 8 대 1을 사용하면 되고, 아웃츠 21인 경우처럼 아웃츠가 클 때는 1.2 대 1 과 1 대 1은 엄연히 큰 차이를 보이기 때문에 소수점 첫째자리까지의 수를 사용하는 것이 바람직하다. 위 자료는 그냥 외워서 사용하는 것이 좋고, 외우는 방법은 예를 들어 아웃츠 5인 경우, '5, 8', 아웃츠 10인 경우, '10, 4' 이런 식으로 앞 대가리만 외우면 된다.  자, '5,8', '6,7', '7,6', '8,5', '9,4' ... 이런 거 정도는 외워놓고 홀덤하자.   팟 오즈도 이런 방식으로 만들어 본다. 즉, 총 팟에서 내 콜 금액을 제외한 금액 대 내 콜 금액이다. 예를 들어,  현재 팟이 100점인데, 벳이 50점 나와서 나의 바로 앞에서 50점 콜했고, 내가 50점을 콜해야 한다면, 나의 팟 오즈는 200점 대 50점이다. 200을 50으로 얼른 나눈다. 4이다. 그러면 팟 오즈는 4 대 1이다. 만일 내 콜 금액을 제외한 팟이 180이었다고 해 보자. 그러면 팟 오즈는 180 대 50이다. 180을 50으로 얼른 나누어 본다. 정확히 3.6이지만, 대략 3점 얼마이다. 감각있는 분은 대략 3.5 근방이라는 건 안다. 그러면, 팟 오즈는 3.5 대 1을 취한다. 가능하면 적당히 정확하게 계산하자. 연습 좀 하면 잘 될 것이다. 초딩 산수다.   그러면, 메이드될 확률과 팟 오즈를 어떻게 비교해서 콜, 폴드 결정을 내릴까? 답은, 외워 놓은 메이드될 확률 '9,4'의 그 4와, 팟 오즈 3 대 1의 3을 서로 비교하는 것이다. 몇 대 1에서의 대가리를 서로 비교하면 된다. 메이드될 확률의 숫자보다 팟오즈의 숫자가 크면 콜이다. 백분율로 표기했을 때와는 반대이다. 직관적으로 그렇다는 것이다. 왜 그런지 한 번 보자.  메이드 될 확률이 0.001%(99999 대 1)인데, 팟 오즈는 25%(3 대 1)라고 해 보자. 이거 이거 콜하는 건 미친 짓이다. 이길 가능성이 없는데, 나보고 돈을 내라고?  그러면, 메이드 될 확률이 99.999%(0.00001 대 1)인데, 팟 오즈는 25%(3 대 1)라고 해 보자. 무조건 콜이다. 집 팔아서 콜해도 모자랄 판인데, 안 죽었다는 시늉만 내고 돈 가져가라고?  몇 대 1 표기의 앞 대가리만 비교해서 팟 오즈의 그것이 메이드될 확률의 그것보다 크면 콜이다. 5. 실전 예제
  계산하기 쉽게 100방이라 치고 스택은 모두 100bb라고 치자.   상대 utg 3불 오픈레이즈 다죽고 나 버튼서 As8s 콜.  헤즈업 상황   플랍 Kd 9s 2s  상대 7불팟에 5불 컨벳 - > 나 뽀쁠로 12불로 3벳. -> 상대 콜.   턴 3h 상대 첵. -> 나 30불팟에 20불로 벳. -> 상대 첵레이즈 올인.   이상황일때 남아있는 칩이 65불이고. 상대 올인 65불을 다 콜해야 하는 상황인데..   리버에 스페이드가 떠야만 이긴다고 해 보자. 아웃츠는 9장이다. 메이드될 확률은 '9,4'이다.  팟 오즈는 135 대 65, 135를 65로 대충 나누어 본다. 대충 2이다.  2는 4보다 크지 않다. 콜하면 안된다.