Interferometr Macha-Zehndera

Zastanówmy się co się stanie, gdy oświetlimy od lewej strony dolną płytkę strumieniem światła. Oczywiście, część światła zostanie odbita i pójdzie górną drogą, a część przeniknie przez płytkę i dalej będzie podążać dołem. Obie wiązki światła docierają następnie do luster i natrafią na kolejną płytkę, w której dojdzie do nałożenia się obu wiązek. Jaki będzie rezultat tego zjawiska interferencji? Jest to zależne od szczegółów, o których trzeba wspomnieć. Trzeba zwrócić uwagę na fakt, że światło, które dociera do górnego detektora może podróżować albo dolną drogą, na której zmuszone jest dwukrotnie przejść przez szklane elementy, albo górną drogą, w próżni. Uwzględniając skończoną grubość płytek szklanych wytworzy się niezerowa różnica dróg optycznych - światło, które propaguje się we szkle ma inną prędkość fazową, niż światło w próżni. Gdy starannie dobierzemy grubość płytek możemy więc sprawić, by interferencja miała charakter destruktywny (fale wyciszają się) i światło w całości dobiega do dolnego detektora.

Jak wiadomo od ponad wieku, strumień światła składa się z niepodzielnych porcji, które nazywamy fotonami. Co się zatem stanie, gdy płytkę, która dzieli światło oświetlimy pojedynczym fotonem? Mogłoby się wydawać, że foton musi w jakiś sposób zdecydować się na jedną z dróg i nie mając z czym ulegać interferencji, będzie równie często rejestrowany przez górny jak i dolny detektor, jeśli będziemy wielokrotnie powtarzać eksperyment. Nie wiemy oczywiście, co mogłoby powodować wybór drogi, którą wybierze foton; nie przychodzi nam jednak do głowy inne rozwiązanie. Okazuje się, że musi nam przyjść do głowy inne rozwiązanie, bo nasze wnioski są błędne! Podczas eksperymentu okazuje się, że nawet pojedynczy foton nigdy nie zostaje zarejestrowany przez górny detektor. Za każdym razem rejestrowany jest on przez dolny detektor. Wygląda to jak zjawisko interferencji, co oznacza, że foton musi jednak z czymś interferować. Ale z czym? Ze sobą samym? Wygląda na to, że nie ma innego wyjaśnienia. Mając zatem do dyspozycji dwa alternatywne sposoby przebycia interferometru foton zachowuje się tak, jakby podróżował obiema drogami jednocześnie! Obie alternatywne ścieżki interferują dokładnie tak samo, jak interferowały dwie fale świetlne rozszczepione na pierwszej płytce.
Wygląda to jakby z jednego fotonu robiły się dwa. Czy oznacza to, że energia nie jest zachowana? Aby to sprawdzić wystarczy postawić dwa detektory, tuż za pierwszą płytką, która dzieli światło. Ich zadanie polega na sprawdzeniu, którą drogą tak na prawdę podróżuje foton.

Rejestrować go będzie zawsze tylko jeden detektor (nigdy dwa jednocześnie), czasami górny, a czasami dolny. Wygląda to tak jakby foton zorientował się, że jest pod obserwacją, postanowił nie wywoływać problemów i zlokalizował się w jednym z detektorów. Gdy nikt jednak nie patrzy, foton zachowuje się tak, jakby podróżował obiema drogami na raz.
Zadajmy teraz kolejne pytanie: co decyduje o tym, który z detektorów umieszczonych za pierwszą płytką dzielącą światło zarejestruje konkretny foton? Wiemy, że fotony to proste obiekty - a zatem jeżeli do naszego eksperymentu wykorzystamy światło z ustaloną polaryzacją i długością fali, to każdy z fotonów będzie jednakowy. Co zatem sprawia, że połowa z nich odbija się od płytki, a połowa przenika? Jeżeli czynnikiem byłaby tutaj jakaś nieznana jeszcze wewnętrzna struktura fotonu, czyli coś co moglibyśmy nazwać parametrem ukrytym , to wszystkie fotony powinny być już odfiltrowane, a zatem jednakowe. Jednak jeśli umieścimy na drodze odbitej wiązki kolejną płytkę dzielącą światło i pary detektorów tuż za nią, okazuje się, że znów dokładnie połowa odbije się, a połowa przeniknie przez płytkę. Zatem żadnego odfiltrowania nie ma i nie ma podstaw, by mówić o jakiejkolwiek ukrytej strukturze fotonu.
Skoro nie jesteśmy w stanie znaleźć przyczyny, to pozostaje nam uznać, że decyzja, który detektor zarejestruje w konkretnym przypadku jest całkowicie przypadkowa i nieuzasadniona. Indeterminizm wyniku tego eksperymentu jest, według doktryn mechaniki kwantowej, fundamentalnym prawem przyrody. W taki oto dziwny sposób fotony ratują zasadę zachowania energii.

W formalizmie kwantowomechanicznym rozszczepiony stan |Ψ> fotonu podróżującego jednocześnie górną i dolną drogą w interferometrze zapisuje się w sposób symboliczny, jak na obrazku niżej.