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Les grandes figures de ces nouvelles mathématiques sont Thalès (-625 – -547), Pythagore (-580 – -490) et l'école pythagoricienne, Hippocrate (-470 – -410) et l'école de Chios, Eudoxe de Cnide (-408 – -355) et l'école de Cnide, Théétète d'Athènes (-415 – -369) puis Euclide.
Il est probable que cette école grecque des mathématiques ait été influencée par les apports mésopotamiens et égyptiens. Ainsi Thalès aurait voyagé en Égypte13, et il aurait pu rapporter en Grèce des connaissances en géométrie. Il travailla sur les triangles isocèles et les triangles inscrits dans un cercle.
Selon l'école pythagoricienne, « tout est nombre ». Les deux branches d'étude privilégiées sont l'arithmétique et la géométrie.