Ang county ng Dülmen o Croig-Dülmen ay isang county sa Holy Roman Empire. Lumilitaw ito mula 1803 hanggang 1806.
Ang prinsipalidad ng Münster ay na-secularized sa pamamagitan ng Reichsdeputationshauptschluss sa 1803 at hinati sa mga princes na ang lumang teritoryo ay conquered sa pamamagitan ng France sa kaliwang bangko ng Rhine. Ang distrito ng Dülmen ay ipinagkaloob bilang isang county sa duke ng Croy, Anne-Emanuel, na ngayon ay nakatanggap ng mga karapatan ng dating prinsipe-bishop. Gayunpaman, siya ay namatay sa parehong taon at ay nagtagumpay sa pamamagitan ng kanyang anak na si August van Croÿ.
Ang lugar ay mediatised nang maaga bilang 1806 at itinalaga sa Duchy of Arenberg. Agad mawawala si Auguste ang kanyang soberanya, ngunit pinanatili ang kanyang mga ari-arian. Matapos ang pamamagitan ng Arenberg, Dülmen ay dumating sa ilalim ng direktang kapangyarihan ng Napoleon Bonaparte sa 1811. Noong 1815 naging bahagi ito ng distrito ng Coesfeld sa lalawigan ng Westphalia ng Pruso. Ang mga dukes ng Croig-Dülmen ay naging subordinate sa Prussian crown bilang mga lodge ng estado, ngunit nanatili sa Dülmen.