康德提出一个问题：数学何以存在？他的意思不是说“为何能用数学描述这个外在世界”，而是“作为一种普遍有效的数学是怎么可能的”。康德的问题其实就是普遍性问题：人类知识是怎么从特殊知识上升到普遍知识的？
“孔子死了”，这是特殊知识，“人都是会死的”，这是普遍知识。问题在于，我们是怎么从“孔子会死”上升到“人会死”这个高度的？经验主义者解释说，我们是从许许多多的经验事实即特殊知识“概括”出普遍知识的。理性主义者反驳说：不对，你不可能囊括所有的经验事实，所有的特殊知识，你那样“概括”出来的东西并不具有普遍性。在你经验不到的某个地方，很可能存在一个“不死”的人。只要有一个“不死”的人存在——那怕是一种可能性，你的“人会死”就不是普遍知识。理性主义者如何回答这个问题呢？理性主义认为我们“先验”地具有普遍知识。康德认为人的知识有两类：1、物自体对人感觉器官的影响，即感觉材料，他称之为“现象”，这一类知识大致相当于特殊知识；2、时间、空间，因果关系以及类比关系等等则是“先验知识”，即在我们感知觉物自体之前就已经准备好的知识。否则，我们连特殊知识都不可能获得。
罗素不赞成康德的见解，他赞成柏拉图的看法。柏拉图认为存在一个“理念”的世界，现实世界不过是理念世界的影子。理念就是事物的本质。因此，从柏拉图的立场看，普遍知识就是关于“本质”的知识。罗素说，因为“理念”一词，已经被赋予太多的意思，他不用这个概念，而用“共相”一词来代替它。罗素对共相进行了详细阐述。
在我来，康德的“先验论”是有问题的。不过，从积极的意义上说，它与格式塔心理学有相通之处。后者认为，我们之所以能够指认眼前那棵树是松树，是因为我们的心理格局中有松树的“模板”，两相对照，就可以认出来。所不同的是，康德的先验论是说这些有关时间、空间以及因果、类比等等关系的“模板”，是事先就预置在人类心灵之中，且不变的；而格式塔心理学的“模板”，则是在不断的同化、顺应的调节过程中形成的，它不是“先验”的。对我来说，不存在先验的东西。那些所谓的“先验范畴”，都是需要一一加以解释的。至于罗素的“共相论”，一定程度上，也是先验的。人类是如何意识到“共相”的？到底是先有共相，还是先有殊相？按是柏拉图的理念论，应该是先有共相，后有殊相。但这与我们的生活经验相悖。任何一位小孩，在自然环境下，他不可能先有“花”的共相，再有“月季花”的殊相。
那么，普遍性到底是怎么来的？它肯定不是来自康德的先验论，也不是来自罗素的共相论。我倾向于一种改造了的经验论。我们的确看到周围有许多人死了，也的确有许多人的死亡没有被我们经验到。这表明有些人的死亡虽非我们经验到的事实，但它仍是一个不可否认的事实。我们由此得出“人都会死”的“想法”，应该是自然而然的。这一想法不是“归纳”出来的，也不是“概括”出来的，而是自己“感受”到的。因此，它不可能具有绝对的普遍性。
问题的关键就在于：是否存在绝对的普遍性？我不知道，但我知道，我们目前所能掌握的普遍性，都不是绝对的普遍性。比如，万有引力定律，看起来，它具有绝对的普遍性，事实上，它没有。在微观世界里，它的作用可以忽略不计。
因此，我们得出结论说：人类追求普遍性是一个不断超越自己的过程。
说到康德提出的“数学何以可能”这个问题，我发现它本身就构成一个问题：数学并非象康德所想象的那样，“必然”是普遍性的。如果他对中国古代的数学有所了解，他可能就不会提出这一问题或至少对这一问题做一适当的限制。
笛卡尔对数学也有一种迷信，他认为数学是理性的最好体现，当然是科学研究的最好方法。莱布尼茨对此更是大力提倡。理性主义者都迷信数学的作用，对于数学知识的普遍有效性，他们当成一个无需证明的预设前提被无保留地接受了。
看起来理性主义者是对的。三角形的内角和等于180度。它具有普遍有效性。即对任一三角形，不管它在什么时空，也不管它是何样子，只要是平面内的三角形，它的内角和一定是180度。按罗素的意见，这里的“三角形”既不是指某个具体殊相的三角形，也不是指归纳出来的某个抽象观念，而是二者之间的“共相”。因此，上述定理具有普遍有效性。
但是，等等，我想问的是：特殊知识为何一定要上升到普遍知识？事实上，不论是笛卡尔所说的数学，还是莱布尼茨、康德所说的数学，都不是同时代中国人所理解的数学。这就意味着，他们的数学并非具有普遍有效性，普遍性本身并非具有普遍性。
那么中国古代的数学又是怎么回事呢？我们拿勾股定理来说明这一问题。在我国最早的数学著作《周髀算经》中，有一句话讲到了直角三角形三条边的关系。这句话就是：勾三股四弦五。意思是说：若一条边（勾）长为三，另一条边（股）为四的话，那么，作为一个直角三角形，它的第三条边的长度就为五。显然，这是一种特殊知识，是针对一条边为三，另一条边为四，第三条边为五，就刚好构成一个直角三角形这一特殊情况而言的。它不具有普遍性。因为任何一条边长度稍有变化，其结果就不得而知了。而且，对这句话，也没有任何证明。我认为，它就是一个经验事实。所谓经验事实，是指无需理性思维，直接倚赖身体感官和行动就可以观察、体验到的事实。某个人出于偶然，将长度分别为三、四、五的木条架在一起，突然发现这是一个直角三角形，于是很自然得出“勾三股四弦五”的结论。这个发现不是“推理”得出来的，而是通过“行动”做出来的。古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就完全不一样。他研究了许多不同形状的直角三角形，发现它们三条边的关系是：两条直角边的平方和等于第三边的平方，而且还做出了严格的数学证明。意思是所有直角三角形——哪怕你从没经验过的直角三角形，它们三条边的关系都“必定”如此。显然，毕达哥拉斯定理不是针对某一个或一些直角三角形而言的，这就具有了普遍性。
我国古代数学都是对具体问题的具体解决，所以，它不是一种具有普遍有效性的数学，而是一种针对特殊情况的仅具有特殊有效性的数学。很多人，尤其是中国数学家们不愿承认这一事实，因为他们认定只要是数学就必定是普遍性的。只要仔细研究一下《九章算术》之类的中国古代数学典籍，就会发现这是一个无法否认的事实：所有的数学问题，都是特殊的问题。所有的解题方法都是针对这一特殊问题而想出来的“独特”的方法。有些问题的解题方法相同，那不过是各自“独特”的方法刚好相同罢了。总之，中国古代数学家还没有意识到：存在着一种普遍性的方法，可以解决所有同类的问题。因此，中国古代数学显然不具有普遍性。
因此，因为某种原因，普遍性原则本身并非具有普遍性。如果这是真的，那就产生了下面棘手的问题：
中国古代数学与西方数学相比，是优是劣？或者不分仲伯，不分优劣？更进一步，我们也可以这样问：特殊知识与普遍知识相比，孰优孰劣？或不分优劣？
我的答案既简单又明确。普遍性知识当然要优于特殊性知识。一个根本的原因就是普遍性知识更有效率，因而更适于生存。
