MISTERIOS MAGNÉTICOS 2

es la fuerza total sobre el cable. El torque es perpendicular al plano que forman la corriente y la fuerza. Si combinamos la Ley de Laplace con la ecuación del torque, es fácil ver que el torque inducido por el campo magnético es siempre anti-paralelo. La Ley de Laplace también se aplica a la aguja de una brújula.

Figura 1. Configuración de Laplace para una corriente en un campo magnético. (Fotografía propiedad del Autor)

No fue sino hasta casi el final de la vida de Laplace, cuando en 1820, Hans C. Oersted (1777-1851), luego de una serie de experimentos infructíferos, descubrió que una corriente eléctrica era capaz de mover la aguja de una brújula. Colocando como referencia la dirección del cable, observó también como la aguja invertía la dirección de su rotación cuando se cambiaba la polaridad de la corriente. Tal cual lo hace la misma aguja bajo la acción de un imán. En la Figura 2 se muestra el experimento de Oersted. El alambre está orientado paralelo a la dirección N-S magnética.

Era el efecto recíproco de la ley de Laplace: si un campo magnético externo podía producir una fuerza magnética sobre una corriente eléctrica, entonces una corriente eléctrica podía producir una fuerza magnética sobre un objeto conductor, y por ende un torque sobre el conductor.

Aunque no existe evidencia histórica si Oersted conocía el trabajo de Laplace, Oersted asoció el movimiento de la aguja a una fuerza producida por el movimiento de las cargas eléctricas. Llamó a esta fuerza “magnética”:

Figura 2. Experimento de Oersted. La aguja gira cuando circula corriente, y cambia la dirección del giro cuando se invierte la corriente. (Figura propiedad del Autor)

Esta hipótesis debería esperar ser confirmada hasta que se produzca una serie de eventos científicos que marcarían el devenir del electromagnetismo como lo conocemos.

A continuación les presento un video sobre el experimento deOersted. Observen lo que ocurre con la aguja de la brújula:

El siguiente evento se debe a Biot (1774-1862) y Savart (1791-1841), científicos franceses que continuaron con los trabajos de Oersted. Realizaron experimentos con corrientes eléctricas lineales, y descubrieron que un hilo de corriente produce un campo magnético en cualquier punto del espacio, proporcional a la corriente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia,

Esta es la Ley de Biot-Savart. El campo magnético forma líneas de campo circulares perpendiculares a la corriente, de tal manera que el campo yace en el plano que forman el hilo de corriente y el vector de posición, de acuerdo con la regla de la mano derecha (ver Figura 3). La Ley de Biot-Savart en forma vectorial se escribe en términos diferenciales de campo y de corriente,

Figura 3. Toda corriente eléctrica produce un campo magnético en cualquier punto del espacio. Utilizamos la regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo respecto a la corriente. (Figura propiedad del Autor)

Ahora estamos en condiciones de comprender porque la aguja de la brújula se mueve cuando circulas la corriente. Aplicando todo esto al experimento de Oersted, ya que el hilo de corriente y el vector de posición de la aguja son perpendiculares, el campo magnético producido sobre la misma está orientado en la dirección perpendicular a la aguja, pero en el plano de la brújula. Pero ya sabemos que el campo magnético produce un torque mecánico anti-paralelo, lo que obliga a la aguja a desviarse en sentido contrario al campo:

En la Figura 4, intento esclarecer mejor este misterio que parece un traba-lenguas científico. A través de un diagrama vectorial se puede visualizar el fenómeno.

Figura 4. Diagrama vectorial en el experimento de Oersted. Con fines de simplicidad solo se muestran los vectores más importantes. Como resultado de las Leyes de Laplace y de Biot-Savart, el campo ejerce un torque en el plano de la brújula, lo que desvía la aguja. (Figura propiedad del Autor)

Hasta aquí toda la atención se centraba en corrientes lineales. Fue André-Marie Ampère (1775-1836) quien descubrió que dos corrientes paralelas de atraen, mientras que corrientes opuestas se repelen. Este aspecto es esencial para comprender la fenomenología de los polos magnéticos. Ampère luego centró su atención en el efecto de las corrientes cerradas, es decir en los circuitos eléctricos, y enunció su Ley más famosa:

“el campo magnético que se produce en un punto del espacio, es proporcional a la corriente que atraviesa la línea cerrada imaginaria alrededor del hilo de corriente y satisface la ecuación integral”:

Esta ley tiene cuatro consecuencias experimentales importantes: 1. Las líneas de campo que crea un anillo de corriente forman circunferencias concéntricas perpendiculares que encierran a la corriente. En otras palabras, el campo magnético producido por la corriente circular es perpendicular al plano de la espira (ver Figura 5). Por eso una corriente cerrada produce campo magnético. 2. Si el campo magnético es perpendicular al plano de la brújula la aguja no se desvía. Esto es porque el campo magnético es perpendicular a la espira de corriente, y de acuerdo a la Ley de Laplace la fuerza magnética debe ser perpendicular a la aguja, pero en el plano de la brújula. El torque está orientado en dirección de la vertical, por lo que la aguja no se desvía (ver Figura 6). 3. Si el campo magnético de la espira es paralelo a la aguja, la aguja no se mueve. Esto es porque el torque es nulo. Si ahora colocamos los planos de la espira y de la brújula perpendiculares entre sí, pero con el campo perpendicular a la aguja, esta se desviará rápidamente desde un polo al otro, como un imán permanente (ver Figura 7). 4. Si invertimos la corriente se invierte el campo magnético y por lo tanto el sentido de rotación de la aguja. Como cuando se invierten los polos de un imán.

Figura 5. Líneas de campo magnético generadas por una espira de corriente. El campo es perpendicular al plano de la espira. (Figura propiedad del Autor)

Figura 6. Cuando el campo es perpendicular al plano de la brújula la aguja no se desvía. (Figura propiedad del Autor)

Figura 7. Campo en el plano de la aguja: a) campo paralelo a la aguja; b) campo perpendicular a la aguja. (Figura propiedad del Autor)

Para recrear parte del trabajo de Ampère, he diseñado el experimento que les muestro en el video a continuación:

En este trabajo hemos recreado y explicado de manera sencilla los hallazgos de Oersted, Biot-Savart y Ampère. Hemos aprendido que una corriente eléctrica produce un campo magnético perpendicular a la dirección de la corriente. Así mismo, un campo magnético es capaz de mover metales conductores, ya que induce un torque mecánico sobre el circuito. Este torque es siempre opuesto al campo magnético que lo produce.

También aprendimos que una espira de corriente se comporta como un imán. Este punto es importante porque nos presenta la posibilidad de transformar energía magnética en energía mecánica. A estos fenómenos se les llama “magneto-mecánicos”, y son la base fundamental de muchas tecnologías, entre ellas los dispositivos de microondas.

Por otro lado, hemos recuperado de las memorias del electromagnetismo la contribución de Laplace, que además sentó las bases de posteriores investigaciones en el área. Estos trabajos son generalmente obviados en los cursos básicos de electromagnetismo en las universidades, en las carreras de Ingeniería y Física.

1. E. W. Lee, Magnetism: an introductory survey, DOVER Pub. Inc, NY (1970)

2. Guillermo Heyaca Verela, Energía de los Campos Magnéticos, Eds. Nueva Librería, Buenos Aires (1980)

3. Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, Wiley, Sixth Ed. (1986)

4. Nicola Spaldin, Magnetic Materials: Fundamentals and Device Applications, Cambrigde University Press (2003)

5. Jesús Fraile Mora, Electromagnetismo y circuitos eléctricos, McGraw-Hill (2005)

6. Rebecca Carmi, Amazing Magnetism: Magic School Bus Chapter # 12, Scholastic Inc. (2001)

7. Stephen J. Blundell, Magnetism: A very short introduction, Oxford University Press (2012)