MISTERIOS MAGNÉTICOS 5

Figura 1. Material diamagnético. Las líneas del campo no pueden penetrar el material y son repelidas. La susceptibilidad magnética es negativa. Figura original del Autor

El diamagnetismo es usualmente acompañado por otro efecto magnético llamado “paramagnetismo”, en el cual los átomos son atraídos por el campo magnético. Este efecto es más fuerte que el diamagnetismo y ocasiona que este último sea casi imperceptible, lo que dificulta separar ambos efectos. Fue Michel Faraday en 1845 quien primero percibió tal diferencia en la materia y a él se debe la primera clasificación de los materiales magnéticos. Correspondió a Paul Langevin (1872-1946) realizar la primera descripción teórica de ambos efectos. Como ejemplo de un material artificial compuesto por un diamagneto y un paramagneto podemos citar un lápiz de madera con núcleo de grafito. Aún cuando el grafito puro es considerado diamagnético, siempre está compuesto con impurezas metálicas que lo transforman en paramagnético. Pero este es tema de otro artículo.

Un ejemplo famoso de materiales diamagnéticos perfectos son los superconductores. Estos poseen la capacidad de levitar cuando son enfriados por debajo de cierta temperatura crítica y en presencia de un campo magnético. Este es el efecto Meissner y es aplicado en el diseño de trenes de alta velocidad. Otro ejemplo es la molécula de hemoglobina que tiene un átomo central de Fe⁺³ el cual es diamagnético. Y sumando la cantidad de agua que compone los organismos vivos, podemos decir que la vida en La Tierra es DIAMAGNÉTICA.

La respuesta de la materia a la acción de un campo magnético se describe a través de un parámetro macroscópico llamado susceptibilidad magnética. En el caso del diamagnetismo, hablamos de la susceptibilidad diamagnética. La primera descripción teórica del diamagnetismo se debe a Langevin, quien refinó las ideas previas de Weber y Ampere. Langevin visualizó la materia como un arreglo de dipolos atómicos constituidos por un núcleo macizo de carga positiva rodeado por electrones negativos. En campo cero, los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares cerradas de tal forma que el momento magnético y el momentum angular del átomo son nulos, en una configuración similar a la maqueta que se muestra en la Figura 2.

Figura 2. Esquema explicativo del origen del diamagnetismo. Sin campo magnético, los electrones orbitan alrededor del núcleo del átomo, generando corrientes que en promedio se anulan y por lo tanto el momentum magnético medio es nulo. Figura original del Autor.

Cuando el campo es diferente de cero (=B₀) la Ley de Lenz establece que se produce un campo magnético opuesto al campo aplicado. Entonces de acuerdo a la Ley de Ampere se genera una corriente y un momentum magnético inducidos en el centro del átomo dado por las relaciones (para una deducción detallada ver: https://steemit.com/stem-espanol/@jfermin70/misterios-magneticos-4),

donde r_a y μ_a son el radio atómico y la permeabilidad atómica, respectivamente. Por otro lado, si Z es el número atómico la corriente y cada orbital es equivalente a una espira de corriente, esta se puede expresar como,

siendo ω la frecuencia de cada revolución, v la velocidad del electrón y 2πr_a el perímetro de la órbita. Combinando (2) y (3) obtenemos que el momentum magnético del átomo es,

El origen físico del proceso descrito se puede entender mejor a través de conceptos como fuerza electromotriz y flujo magnético. Cuando las líneas de campo magnético atraviesan determinada región cerrada del espacio se genera una fuerza electromotriz, de acuerdo a la Ecuación universal,

donde E es el campo eléctrico inducido, C es el contorno de la órbita y ф es el flujo magnético que representa la densidad de líneas de campo que atraviesan la superficie acotada por C. Esta es la Ley de inducción de Faraday. Si E es isotrópico dentro del material y la geometría de la órbita es independiente del tiempo,

donde, μ es la permeabilidad magnética. El campo eléctrico a su vez produce un torque sobre el electrón dado por la Ecuación clásica,

donde ω_L= eμ H/2m_e es la frecuencia de Larmor del electrón. Finalmente, para describir la respuesta del material al campo magnético multiplicamos por el número de átomos por unidad de volumen, N, para obtener la magnetización M=Nm, y con esto la susceptibilidad diamagnética χ_D=dm/dH, del orden de 10^-4-10^-11 en la mayoría de los materiales (sistema SI), ….Entonces, ¿cómo detectar el diamagnetismo en la materia?... …Sígueme y te mostraré cómo identificar materiales diamagnéticos en tu casa… …LEVITACIÓN MAGNÉTICA… …Sígueme y te mostraré cómo identificar materiales diamagnéticos en tu casa… Utiliza aquellos materiales que tengas disponible en tu casa. En mi caso, esferas de anime, cubos de papel, tubos de ensayo, entre otros.

Figura 5. Soporte para suspender las muestras. Figura propiedad del Autor.

Es importante que el ambiente experimental esté controlado. Debido a la poca masa del péndulo, cualquier flujo de aire puede hacer balancear al péndulo o producir movimientos no deseados. Una vez que el péndulo esté en equilibrio estático, acerca lo más posible un imán o arreglo de imánes de tal manera que el objeto esté en la región de máxima intensidad, pero sin tocar la masa del péndulo.

En esta sección intentaré explicarles de manera simple lo que acaban de ver, utilizando la teoría macroscópica desarrollada previamente. Al colocar los imanes cerca de los objetos, estos comienzan a oscilar como un péndulo y girar alrededor de su eje. Pero luego de un tiempo, el movimiento pendular se desvanece (θ≅0), permaneciendo únicamente la rotación. Por otro lado, el movimiento a lo largo del eje “z” no se observa por causa de la gravedad y la tensión de la cuerda.

La Ecuación (15) predice una oscilación en el plano acimutal y alrededor del eje del objeto, con frecuencia angular ω₀. La solución exacta de la Ecuación (15) involucra funciones e integrales elípticas como en todos los problemas de oscilaciones mecánicas. Sin embargo, una solución simple se puede obtener con el cambio de variable

Con el tiempo, la oscilación se transforma en un movimiento de pequeñas oscilaciones con amplitud, φ₀, alrededor del origen,

Lo que concuerda con los efectos mecánicos generales observados. Esta es una frecuencia de origen inercial y se relaciona con efectos magneto-mecánicos en la material. En caso de un electrón en una órbita circular, esta frecuencia coincide con la frecuencia de Larmor del electrón,

Tabla I. Parámetros magneto-mecánicos de los objetos girando alrededor del CM. M: masa del objeto; R: radio; h: longitud. Propiedad del Autor. (Los valores de la susceptibilidad son promedios reportados en la literatura, y dependen del tipo de material y técnica de medición).

Las fuerzas magnéticas son efectos invisibles e indetectables para nuestros sentidos, produciendo fenómenos incomprensibles para nosotros. Sin embargo, estamos inmersos en un mar de ondas y campos magnéticos. Gracias a las fuerzas y campos magnéticos, la materia permanece unida debido a la interacción entre los dipolos magnéticos que la conforman, formando materiales de diversa índole: diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, antiferromagnéticos, ferrimagnéticos, entre muchos otros.

A pesar de observarse directamente, el diamagnetismo es tal vez la propiedad más común de la materia. Casi todos los objetos que nos rodean, incluyendo aquellos que utilizamos a diario, son diamagnéticos: son repelidos por los campos manifestándose en efectos mecánicos lentos pero visibles, sin embargo, no prestamos atención a estos efectos.