De temps à autres, j'ai des flashes et je me souviens de choses incongrues. Ainsi, régulièrement, je me rappelle les 7 merveilles du monde antique ou le théorème d'Archimède (Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci, bla, bla, bla, ...).
Ca ne sert pas à grand chose, sinon à me confirmer que je ne suis pas encore atteint de la maladie d'Alzheimer.
Il est également un autre théorème qui me revient souvent en mémoire, celui de Pythagore (également célèbre pour sa gamme musicale qui a été utilisée jusqu'au XVIIIème siècle).
Nul doute que vous connaissiez cette célèbre formule qui s'applique aux triangles rectangles : a2 + b2 = c2 d'où
Cela est vrai en considérant que c est l'hypoténuse et a et b les 2 côtés opposés à celle-ci.
Le petit hic, est que l'on n'est pas sûr que la paternité de cette célèbre équation soit redevable à Pythagore.
Pourquoi ? Tout simplement car aucun écrit de lui n'est remonté jusqu'à nous et, que de récentes découvertes de tablettes en Mésopotamie, laissent à penser que cette formule était déjà connue bien avant notre bon Pythagore.
C'est en cherchant à mieux connaître cette célébrité que j'ai découvert les triplets pythagoriciens. Je n'ai aucune souvenance d'avoir vu cela en cours de géométrie dans ma lointaine jeunesse.
Les triplets pythagoriciens
De quoi s'agit-il ?
Si je vous dis 3, 4 et 5 ou 12, 35 et 37. Cela va probablement vous laisser de marbre 😉. Et pourtant, ce sont des triplets pythagoriciens qui nous permettent, et là je trouve cela magique, de déduire que ce sont les longueurs d'un triangle ... et de surcroît rectangle.
Ces triplets répondent à la formule de Pythagore a2 + b2 = c2. Vérifions pour les 2 exemples :
3, 4 et 5 donnent selon la formule 32 + 42 = 52 soit 9 + 16 = 25 😎
idem pour 12, 35 et 37 donnent selon la formule 122 + 352 = 372 soit 144 + 1225 = 1369
Il existe différentes catégories de triplets : les triplés (type 3, 4 et 5), les composés, les primitifs, les jumeaux, ...
Mais là, je vous laisse approfondir la chose 😂.
