原文 |《Bitcoin Data Science (Pt. 2): The Geology of Lost Coins》
编译作者 | 不碎
文章字数：4000字左右
阅读时间：约5分钟
弄丢比特币的故事并不鲜见，尤其是在它最初诞生的那段日子里，当比特币还没有那么值钱的时候，它很容易就被遗忘在某个旧硬盘上，U盘上甚至一张小纸片上。2009年，来自英国的一位IT工程师James Howells开始参与挖掘比特币，挖矿数年他一共获得了7500枚比特币，然而在2013年的某一天，这位工程师将保存着未来四年总价值将超过1.5亿美元资产的硬盘丢进了垃圾箱，至今尚未寻回；除了这位倒霉的工程师之外，就连硅谷钢铁侠埃隆·马斯克也曾弄丢过朋友送给他的比特币。
讲到这里就有两个问题一直困惑着一些比特币爱好者：到底有多少比特币石沉大海被遗忘在了世界的某个角落？这个数值可以量化吗？
量化丢失的比特币数量
绝对量化这一数值几乎是不可能的事情，而在加密货币金融服务贷款公司Unchained资本的联合创始人Dhruv Bansal这里，可以通过比特币UTXO的时间分布，用数据科学的方法来更加形象的阐明比特币所有权变化的历史趋势。
由于比特币使用了中本聪发明的UTXO交易模型，因此所有比特币交易都可以追溯到之前的UTXO以及发生这笔交易的时间，这也就意味着所有的比特币都有一个年龄，这个年龄不是从其被开采出来的时间算起的，而是从其最后一次交易的时间算起，这个年龄我们暂且可以将其称之为比特币的“币龄”。
图片来源：plot.ly
以上这张图片从宏观的层面展示了比特币所有权在历史上发生的变化，即不同币龄比特币的数量分布。其底部暖色带代表最近发生交易的比特币数量，顶部冷色带代表很久都没有发生过交易的比特币数量。根据这幅图片，许多读者评论称：“大部分长时间未交易的比特币可能已经丢失了”，这个猜测其实不无道理。
虽然比特币区块链中的数据非常丰富，但是我们依旧很难量化到底丢失了多少比特币，因为这些丢失的比特币与没有丢失的看起来一模一样，除了其最后一次交易的UTXO之外，并没有在区块链中留下任何痕迹，只有他的币龄随着时间的推移而变得越来越大。
因此我们可以根据UTXO所表现出来的比特币的年龄来探寻已经丢失了的比特币的蛛丝马迹。UTXO的年龄带类似于地球上的地质地层:最近持有代币的UTXO证明被埋在最近的交易层之下；所以，要区分那些被埋的更深层的代币和丢失的代币，需要从更深的“地层”，即区块链更深的记录中去挖掘细微的数据。所以，对丢失比特币的研究更像是伪装成数据科学的地质学方法。
我们可以推测到，比特币的丢失大概发生在两个截然不同的时期。
一个是系统性丢失阶段：在比特币发展的早期，大量代币由中本聪和其他首批矿工共同开采，由于当时没有交易所可以交易比特币，所以大部分代币到现在都不知所踪了；
第二个是增量损耗阶段：每个用户在不同的时间段内逐渐丢失比特币的过程。
目前，系统性损失的时期已经结束了，我们正处于增量损耗阶段。
早期系统性损失
在2009年比特币刚诞生的那些日子里，比特币几乎没有发生过交易。中本聪在2008年10月发布了比特币论文，在此之前的几年时间里，他一直在研究这个概念和代码。2009年1月3日，中本聪挖掘出了比特币的创世块，并在1月9日快速发布了比特币软件的第一个版本。
但在早期，很少有人认真对待中本聪或者比特币。在比特币最初诞生的那几天，中本聪几乎都是一个人挖矿，偶尔也有像Hal Finney这样的技术狂跟他一起。所以在那期间，比特币的算力都相当低，直到2010年的头几天，中本聪和第一批矿工加起来都无法触发向上调整难度到所需的最小哈希算力，一个月之后，2010年2月比特币的出块时间才达到10分钟一个块的标准。
图片来源：eklitzke.org
尽管从算力的角度来看，早期的挖矿过程十分缓慢，但在2009年到2011年之间仍然有很多的区块被开采，在2011年之前中本聪和第一批矿工一共生产了500万比特币，超过比特币总和的23%。这些比特币看都去了哪里？
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以上这幅图将当前的UTXO按照币龄的大小分组，然后绘制出每个UTXO的平均余额，币龄超过7年的比特币共有190万枚。在2011年之前开采出来的比特币都分布在坐标轴的上方，其平均余额为50枚BTC，这就是当时挖掘比特币的区块奖励的数量，这些比特币相当于从未使用过的基本产出。
值得注意的是，在6.5至7年之前也就是2011年的时候，UTXO余额的数量迅速下降，因此我们有必要回到当时去看看到底发生了什么。
比特币的石炭纪
石炭纪发生在3亿年前，也就是整个地球被树木覆盖的年代，那时还没有出现任何生物可以腐化降解树木，所以当树木枯死之后，死树层层堆叠，无法腐烂。
2009-2011年就是比特币的石炭纪：大量代币被开采出来，但是没有使用，在区块链中堆积，最终丢失，导致其无法再使用从而被埋葬。最具讽刺意味的是，数百年之后，石炭纪堆积起来的树木变成了煤炭，成为了当今大多数比特币开采的主要能源。
过度到增量损失的阶段
2011年比特币发生了巨大的变化，上面提到的币龄最大的UTXO队列在迅速减少。5年后的2016年，BTC进入了大于5岁年龄段的比率相应下降，在图表当中，这表现为UTXO在2016年的币龄分布上大于5岁的年龄段出现了一个拐点。
图片来源：plot.ly
这张图代表了BTC大于5年的净变化率，图表的时间轴从2014年开始，因为这是BTC首次进入大于5岁的年龄段。2014到2016年间（也就是上图用蓝色表示的地方），我们可以看到比特币石炭纪的影响，BTC进入大于5岁年龄段的比率非常高。这发生在5年前，即2009年至2011年，当时已经有很多代币都丢失了。BTC进入大于5岁年龄段的比率是在2016年大幅下降，与2011年比特币石炭纪结束的时候一致。
地球上真正的石炭纪结束于细菌的进化，细菌消化了木材，防止死亡的树木永远堆积。那么又是什么导致了比特币石炭纪的终结？
从好奇心的产物到一种商品
2011年6月，比特币经历了首次大幅上涨。短短几个月时间，比特币的价格从不到1美元涨到了33美元的高点。这为许多早期的矿工创造了获得巨额财富的机会，至少是那些没有弄丢私钥的矿工的机会。
但是很显然，我们在文章开头提到的英国IT工程师James Howells失去了这样一夜暴富的机会。
在比特币价格暴涨之前，很多比特币矿工以及比特币持有者都跟James Howells一样，对他们所赚取的比特币的安全性或者保密性并不怎么重视。所以，在丢失的硬盘中甚至写着私钥的小纸片中都包含着数不清的数字财富和悲剧性的故事。
2016年1月，美国未来区块链期货实验室的研究主管Mark Frauenfelder花3000美元买了7.4枚比特币；同年11月，他将买来的比特币储存到了硬件钱包当中，并将钱包的助记词和个人识别码写到了一张小纸片上。用过硬件钱包的人都知道，助记词可以用来生成比特币的密钥，在硬件钱包丢失或者损坏的时候用来恢复比特币；但当助记词和个人识别码都丢失的情况下，理论上来说就意味着你与这些比特币擦肩而过了。
不幸的是，Mark Frauenfelder真的将记录着其钱包助记词和密码的纸片搞丢了，并且没有备份，当时7.4枚比特币的价格是8384美元，相比他购买的时候上涨了两倍多。
在2011年和2016年比特币价格疯狂的上涨之后，任何一个拥有比特币的人都会注意到：
1、比特币是有价值的；
2、他的价值可能再次以数量级的速度迅速增长。
于是，这些培养了一种截然不同的开采和保护比特币的态度，在币价小于1美元之前，每天矿工的收入只有几千美元，一年收入不到100万美元，这个市场规模似乎不足以支撑这个小型企业。然而以33美元一枚比特币计算，矿工每天的收入接近25万美元，每年的收入就是8000万美元，而持有比特币的用户也在比特币价格爆发的过程中赚了不少。
比特币从一种好奇心的产物变成了一种商品，比特币挖矿也从一种爱好变成了一个行业。
其实上面的故事还没有讲完，Mark Frauenfelder要比James Howells幸运的多，因为在走投无路的时候，得到了15岁编程高手Saleem Rashid的帮助，最终找回了被记忆遗忘的硬件钱包密码和助记词。
“HOLD波型”理念
上一张图表有一个显著的特征，就是从今年3月到6月期间，比特币进入5岁年龄段的比率开始大幅回升。这一比率的上涨代表着，这些比特币的最后一次交易是在2013年年中。此前，Unchained资本的联合创始人Dhruv Bansal曾提出了一种“HOLD波型”理念，即比特币在价格上涨的阶段，将发生大量交易，这些比特币的币龄在交易之后就变成了1天到1周，然后随着新主人的持有而慢慢“变老”，但每个年龄区间在价格上涨之后都会变宽或者变高，就如下图所示：
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比特币进入大于5岁区间的速度最近出现了上升，这是2013年至2014年开始的“HOLD波型”的前沿，当时比特币的价格上涨至1千美元。
我们都知道比特币的“HOLD波型”在2017年末币价涨到1万9美元的时候被打断了。因此，UTXO所有在2016年进入3-5岁年龄段的150万比特币不太可能在2018年的时候进入5岁的年龄段。大多数人会选择在硬分叉或者隔离验证等时机出手比特币。因此，与比特币石炭纪不同的是，我们预测最近这种上涨幅度会小很多，而且会更快速的减弱。所以，我们估计有小于50万的BTC在未来十几个月的时间内进入大于5岁的年龄段。
所以到底比特币丢失了多少呢？
想要知道确切的数量是不可能的。但是，根据上面的分析，我们可以对大概的界限做出一个有根据的猜测。
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对于丢失的比特币的数量，保守估计其下限是由中本聪和第一批矿工在2009年-2011年开采至今仍未卖出的比特币，共有190万枚，这是到目前为止比特币年龄大于5年的BTC的2/3。在2011年之后的几年时间里，丢失比特币的数量肯定还会增加。
在2017年的价格上涨中，比特币年龄在3-5岁的波段有明显的缩小，但大于5岁的波段几乎没有变化。这可以表明，在3-5岁的年龄范围内，许多代币仍然是受人为控制的，但在大于5的年龄阶段中，大部分代币可能已经丢失了。所以，不那么保守的估计，比特币丢失的下限在300万左右。
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这张图是UTXO年龄的一个放大版本，它被分成了3个月的区间，涵盖了2017年的反弹行情。其中“HOLD波型”是显而易见的，这张图片显示了在这3个月的时间里，比特币3-5岁年龄段的细节。早期的年龄群（36-39个月）明显比前一年要窄很多；这表明，这些代币中的大部分是由在2017年币市价格上涨期间能够用其交易的人所控制的。在2017年的反弹中，币龄较大的区域比如57-60个月之间，几乎没有变化。
根据以上内容，我们估计丢失比特币的上界发生在45到51个月币龄的时候。如果我们更粗略的假设，大多数比这写代币币龄更大的比特币都丢失了，那么说明380万大约就是比特币丢失的最大上限。
所以，从UTXO年龄分布上来看，我们最终估计比特币丢失的数量在300万到380万之间。
这个结论与上周区块链分析公司Chainalysis给出的数据几乎相同。Chainalysis的最新研究结果表明，可能有287—379万区间的比特币已经永远消失了。这相当于现存比特币总量的17-23%。
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