Lenguaje formal de la lógica // Filosofía

El máximo sistematizado de la lógica clásica fue Aristóteles y su influencia en este aspecto perduro hasta la época moderna. De acuerdo con las pautas aristotélicas, el estudio clásico filosófico comenzaba por la distinción de las tres formas lógicas elementales, esto es por el concepto en el juicio y el razonamiento.

Aristóteles según un manuscrito de su Historia naturalis de 1457, fuente de imagen de dominio de Wikimedia Commons, Author: unknown medieval author

La lógica aristotélica bajo el concepto donde es una idea, que se obtiene abstrayendo ciertos caracteres a todos los objetos que lo poseen, a diferencia de la imagen que representa a un objeto concreto, el concepto representa a todos los objetos del mismo género. La primera operación lógica que se realiza con el concepto es la de compresión, la segunda operación lógica es la de extensión, que se refiere a la totalidad de los objetos a los cuales puede aplicarse el concepto.

Si la primera forma lógica del entendimiento humano es la del concepto, la segunda es la del juicio la operación por la cual se establecen relaciones de afirmación, el juicio consta de tres elementos: sujeto (S), predicado (P) y cópula o nexo de unión entre ambos, donde constituye asimismo la base del conocimiento, ya que mediante en lo particular se incluye en lo universal, con el fin de evitar confusiones al juicio se acostumbra a denominar la proposición. La tercera forma lógico elemental es la del razonamiento, operación en el cual se llega a la verdad o falsedad de una proposición a partir de otra, para probar una posible verdad o falsedad de una proposición particular, el razonamiento es deductivo, si ocurre a la inversa ascendiendo de lo particular a lo general, entonces el razonamiento es inductivo.

cuando vemos estas imagen, estamos viendo un caballo concreto, de color marrón, crin negra y con una mancha blanca y alargada en su frente, en cambio si pensamos en la palabra caballo, nos vendrá a la mente el concepto de caballo, el cual se a formado por la visión de otros caballos concretos, del cual extraemos diferentes caracteres que todos poseen y que generalizamos en una sola idea de caballo, fuente de imagen de pixabay

Una de las formas tradicionales del razonamiento deductivo es el silogismo, Aristóteles distinguió tres principios como lo son: el principio de identidad, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido.

1. El principio de identidad afirma que toda cosa es igual a si mismo (A=A).

2. El principio de no contradicción nos menciona que es imposible, que una cosa sea y no sea al mismo tiempo, como también el mismo conceptos (A no puede ser simultáneamente =B≠B).

3. Por ultima el principio del tercero excluido enuncia que A resultara = B o ≠B, siendo excluida cualquier otra posibilidad.

Estos tres principios constituyen los indemostrables, ya que se consideran que la proporciones basadas en ellos eran de por si evidentes y no necesitaban demostración alguna, Aristóteles sostuvo que eran principios ontológicos, en ellos se daba la confluencia de las estructuras del pensamiento con las del ser.

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El silogismo en la lógico aristotélica uno de los puntos importantes, es lo que constituyen la doctrina del silogismo, que es el argumento en el cual, establecidas ciertas cosas resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son otra cosa distintas de las anteriormente establecida. En tanto que el razonamiento deductivo, el silogismo contiene una conclusión derivada de las premisas, en el ejemplo clásico la conclusión del juicio, Sócrates es mortal deriva de las premisas “todos los hombres son mortales”, pero estos es un silogismo incorrecto desde el punto de vista lógico, ya que un silogismo correcto es el que mantiene en el siguiente tema:

Si A es predicado donde es verdadero de B y B es predicado de todo C, donde A es predicado de todo C, Aristóteles considero que era un excelente método de demostración, siempre y cuando estuviera basado en datos reales.

A diferencia de la lógico clásica y la moderna ha desechado cualquier forma de consideración ontológicas, ya que no parte dela idea que las leyes del pensamiento sean también las del ser, su objetivo primordial es el de ordenar las leyes formales del pensamientos sin presuponer por ellos ninguna realidad, lo que excluye la dimensione de la metafísica, que contenía la lógico antigua. El lógico moderno para comprobar con mayor rigor la validez de los razonamientos, se basa en un sistema de notación simbólica y gracias a este se vale del cálculo lógico.

La lógica moderna por consiguiente es una lógica simbólica y se dividen en dos grandes apartados: el de la lógica proposicional el que analiza las proposiciones en su unidad y el de la lógica de clase, la cual trata de la estructura interna de las proposiciones.