Las escalas musicales son sucesiones de un conjunto de sonidos
que se organizan de manera secuencial
Una sucesión es una progresión, en matemática generaliza los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica; en música, me refiero a la progresión de los sonidos y su distancia. Cuando escribo “razones numéricas”, es la razón que en matemática, es el cociente de dos números naturales en un cierto orden, diferentes de cero; mientras que en la música, la razón es el valor de tonos y semitonos que hay entre los sonidos de la escala. La frecuencia está asociada al tono musical y su afinación, permite distinguir entre sonidos graves y agudos, la frecuencia es el número de veces que se repite la onda en un 1 segundo, expresado en la unidad física Hertz (Hz) o ciclos por segundo. f= 1/T.
¿Qué es un conjunto?
En matemática son agrupaciones de elementos con características comunes, encontramos el conjunto de números primos o enteros, mientras que en la música agrupamos conjuntos de sonidos. La teoría de conjuntos fue desarrollada por el matemático alemán Georg Cantor a finales del siglo XIX, es una rama contemporánea de la matemática cuyo propósito es estudiar conjuntos; es un método para comprender el infinito actual; Cantor expuso sus ideas con éxito, su teoría la desarrollaron los investigadores Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem y Adolf Fraenkel; siendo la teoría de conjunto más relevante, que puede probar todos los teoremas básicos de las matemáticas a partir de sus axiomas: la teoría de von Neumann, Bernays, Gödel 1926, Matemático húngaro, artífice del primer ordenador (1903-1957).
¿Qué es la escala cromática?
Es un conjunto de doce sonidos organizados por semitonos dentro de un intervalo musical de octava justa y es de esta secuencia, de donde surgen todos los tipos de escalas. El músico alemán Juan Sebastián Bach (1685-1750) resaltó esta escala con su obra El clave bien temperado, formada por 48 preludios y fugas para clave, la división de la octava justa en doce semitonos. Estos 48 preludios y fugas están divididos en dos partes de 24 obras cada uno en todas las tonalidades mayores y menores, que surgen de la escala cromática.
¿Qué es la escala diatónica mayor?
Es un conjunto de siete sonidos estructurados en una distancia o intervalo musical de Octava justa, la octava repite la primera nota y toda la sucesión de sonidos en diferentes frecuencias o alturas; donde los tonos y semitonos, se organizan según la estructura que define la fórmula establecida para la escala mayor.
¿Qué son intervalos musicales?
Es la distancia de tonos y semitonos que existe entre una nota musical y otra.
Síntesis: en la estructura que resulta de la escala cromática para la formulación de la escala diatónica mayor, describimos una progresión de sonidos que se mantienen ubicados en una posición constante y establecida por una distancia o razón de la progresión, donde la relación existente entre estos sonidos, determina los tipos de intervalos musicales ascendentes y sus inversos descendentes, cuyos valores al ser sumados siempre serán igual a los 6 tonos (12 semitonos), que corresponden con el total de tonos y semitonos formulados en la estructura de la octava justa, declarando el orden de un sistema tonal.
