今天说说，blender（upbge只是blender的一个分支）的物理引擎，一个是内置物理引擎，主要用于动画制作，具备刚体、软体、流体，例子，布料等多种模拟功能。另一个是游戏引擎中的bullet物理引擎，功能略少，但可以实时运行，非常适合在游戏中使用。这次我们就是用游戏引擎中的bullet物理引擎，这样可以做成游戏的形式，趣味性更强。这里我们要用到的是最基本的物理模拟——刚体模拟（rigid body）。所谓刚体，就是理想的，不发生形变的的物体。刚体间的主要互动方式就是弹性碰撞。
一、投石机与杠杆原理
投石机的原理就是大名鼎鼎的阿基米德发现的杠杆原理，最形象的说明就是他的那句名言“给我一个支点，我可以翘起地球。”简单说，杠杆平衡的条件就是力矩平衡，力矩这个东西就是力量乘以作用点到旋转轴的距离。投石机的原理就是利用杠杆两端力臂不相等，而起到将力量放大的作用，达到远距离投掷重物的目的：
图一：投掷端离旋转中心更远，起到将力量放大的作用。图片来源：本人制作截图；版权：CC0
我制作的这个投石机模拟是模仿配重是投石机，应该是阿拉伯人发明，文艺复兴以前古希腊的文明成就的主要继承者其实是阿拉伯人。应该说他们也是受了阿基米德学说的启发，后来，配重式投石机的技术被喜欢收拢工匠的蒙古人掌握，成为他们攻城略地，称霸欧亚的法宝。蒙古骑兵只是机动能力强，善于野战，但无法攻城。只有与投石机技术结合起来，才成就了蒙古帝国强悍的战力。这也是蒙古能攻占金国中都（北京），阿拉伯帝国的巴格达等固若金汤的名城的原因。当然最著名的战例，当属襄阳围攻战，忽必烈围攻襄阳数年不下，最后也是在配重投石机的帮助下，才最终攻克。此战配重投石机也给南宋军民留下深刻印象，被称为“回回炮”，也侧面说明了这一技术的来源。
二、模型准备
模型非常简单，分别为锁链、配重圆柱，炮弹和投掷杆。投石机的木支撑架是做样子的，实际并不参与物理模拟。
锁链与配重圆柱：
图二：投石机配件模型一 来源：本人制作截图 版权：CC0投掷杆：
图三：投石机配件模型二 来源：本人制作截图 版权：CC0
投掷杆有三个环，第一个用来挂配重，第二个挂在固定悬挂环上，是旋转轴心，勺子底部的环挂在约束环上，防止提前发射，由玩家控制发射时机。炮弹：
图四：投石机配件模型三 来源：本人制作截图 版权：CC0木支撑架
图五：投石机配件模型四 来源：本人制作截图 版权：CC0
前面说了，这个只起装饰作用，不参与物理模拟。
三、模型装配
装配好的投石机模型：
投掷杆勺子底部设置了一个固定圆环作为约束，在游戏中当玩家按下空格键后，约束环会消失，炮弹被发射出去。四、 物理属性设置
图六，物理属性设置 来源：本人电脑截图
还是比较简单的，首先小球围绕大球那个图标就是物理属性设置页的标志。主要需要设置如下几项：
- 物理类型，一般参与物理模拟的部件，类型选为刚体（rigid body），悬挂环，和下方的约束环因为是固定部件，所以类型选为固定（static）
2.质量，这个不用多说。就是电脑进行物理模拟也是一种权衡，并不能完全模拟出真实事件，模拟效果越真实，CPU资源消耗越大，反应越慢，所以质量这个值需要不断调整获得最佳的效果和可以接受的性能。
3.碰撞边界，对于比较简单的物体可以选，正方体，球形等基本形状近似，以提高模拟性能。不过我们想尽量真实的模拟出投石机，所以这里选最耗资源的外形网格（Mesh）。
五、 重新装填
为了更有趣味，我在对面搭了一个砖墙，具体搭建方法，可以看我参考资料中给出的视频教程。投石机一般一发炮弹还砸不塌这堵墙，只能砸出一个洞。这个时候需要补一发。这个时候需要将投掷杆，配重复位，并重新装填炮弹。
复位功能通过脚本实现，就是将个部件初始位置，方向等以矢量的形式重新赋值回去：
def reset(cont):
obj=cont.owner
obj.worldPosition=(obj['posX'],obj['posY'],obj['posZ'])
obj.worldOrientation=(obj['rotW'],obj['rotX'],obj['rotY'],obj['rotZ'])
obj.worldLinearVelocity=(0,0,0)
obj.worldAngularVelocity=(0,0,0)
obj['posX'],obj['posY'],obj['posZ']以属性（property）的形式设置在控制器里，如下图：
图七，投石机复位逻辑设置，来源：本人电脑截图
初始位置的坐标向量，以属性（property）的形式设置在控制器面板的右侧。脚本以python控制器的类型与键盘感应器连接，键盘感应器设置成按R键激发。
最后，我们来看看游戏效果吧，还是很有趣的。
来源：本人录屏
##参考资料：