Уявіть собі Всесвіт як величезний танець — не хаотичний рух, а витончену хореографію, де кожен крок, кожен вигин і кожна спіраль мають свій глибокий сенс. Від галактик, що розкручуються в безмежному просторі, до подвійної спіралі ДНК у наших клітинах — природа, здається, має особливу любов до спіралей. Але чому? Чи може це бути пов’язано з ентропією, тим загадковим поняттям, яке ми звикли асоціювати з безладом? Фізики Ахмед Фараг Алі та Анета Войнар у своїй новій роботі пропонують несподівану відповідь: спіралі — це не просто примха природи, а відображення її фундаментального порядку, вплетеного в саму тканину простору-часу.
Усе почалося з ідеї Якоба Бекенштейна, який у 1970-х роках приголомшив науковий світ своїм припущенням: ентропія — міра безладу в системі — не є безмежною. Вона обмежена енергією системи та розміром сфери, яка може її охопити. Ця так звана межа Бекенштейна показала, що ентропія, інформація та гравітація — не окремі явища, а частини єдиної космічної головоломки. Пізніше Рафаель Буссо розвинув цю ідею, пов’язавши ентропію з площею поверхні, що оточує систему, а не з її енергією. Його підхід підкріпив голографічний принцип — уявлення, що вся інформація про об’єм простору закодована на його межі.
Але чи був цей підхід остаточним? Алі та Войнар стверджують, що ні. У своїй статті, опублікованій у журналі Classical and Quantum Gravity, вони пропонують нове бачення: ентропія не просто прив’язана до сферичної поверхні, а має тороїдальну природу — форму, схожу на бублик, де внутрішній радіус визначається гравітаційними межами системи (радіусом Шварцшильда), а зовнішній — її фізичними розмірами. Цей зсув у геометрії може здатися технічним нюансом, але він відкриває двері до розуміння, чому спіралі домінують у природі.
Погляньте навколо: природа рідко обирає ідеальні сфери чи прямі лінії. Галактики закручуються в спіралі, урагани формують вихрові візерунки, а вода в річках тече звивистими шляхами. Навіть на мікроскопічному рівні ДНК скручується в подвійну спіраль, а магнітні поля утворюють закручені потоки. Чому ж ентропія — один із найглибших принципів Всесвіту — мала б поводитися інакше?
Тороїдальна модель ентропії, запропонована авторами, відображає цю природну схильність до кривих і обертань. Тор — це не просто статична форма, а динамічна структура, що символізує рух, еволюцію та гармонію. У ній ентропія перестає бути абстрактним безладом і стає організуючою силою, яка пов’язує енергію, масу та простір-час у єдине ціле.
Одне з найдивовижніших відкриттів цієї роботи стосується квантової механіки. Принцип невизначеності Гейзенберга — знамените твердження, що ми не можем точно знати одночасно положення й імпульс частинки, — традиційно виражається як нерівність. Але в тороїдальній моделі ентропії ця нерівність перетворюється на точне рівняння:
Δx Δp = (тор) / (4π ℓₚ²) ħ,
де ℓₚ — планківська довжина, а ħ — зведена стала Планка. Це означає, що те, що ми вважали випадковістю чи обмеженням знань, насправді є проявом глибинного порядку, захованого в тороїдальній структурі простору-часу. Квантова невизначеність, можливо, не є хаосом, а відображенням гармонії, яку ми тільки починаємо осягати.
Ця ідея має далекосяжні наслідки. Наприклад, вона може розв’язати проблему космологічної сталої — розбіжність між теоретичними передбаченнями енергії вакууму та її реальним значенням, що спантеличує фізиків десятиліттями. Тороїдальна ентропія пропонує природний механізм, який регулює енергію вакууму, узгоджуючи її з спостереженнями. Це може стати ключем до розуміння темної енергії — таємничої сили, що прискорює розширення Всесвіту.
Алі та Войнар не просто переосмислюють ентропію — вони запрошують нас побачити Всесвіт по-новому. Це не статична конструкція з чіткими межами, а динамічний танець спіралей, вихорів і кривих. Від руху електронів до обертання галактик, від хвиль океану до биття наших сердець — усе пронизане цією тороїдальною симетрією.
Їхня робота нагадує нам, що наука — це не лише пошук відповідей, а й уміння дивуватися красі природи. Спиралі, які ми бачимо всюди, — це не випадковість, а відбиток фундаментального порядку, що лежить в основі реальності. Можливо, справжня мета фізики — не підкорити невідоме, а відкрити його поезію, заховану в кожному завитку спіралі.
Дослідження Ахмеда Фарага Алі та Анети Войнар — це більше, ніж наукова стаття. Це подорож до серця Всесвіту, де ентропія, спіралі та час зливаються в єдину гармонію. Їхня тороїдальна межа ентропії може стати новим маяком для фізиків, а для нас усіх — нагадуванням, що навіть у найскладніших загадках природа шепоче нам про свою красу. Спиралі — це не просто форма. Це мова Всесвіту, і ми тільки починаємо її розшифровувати.
