컴퓨터 과학자와 수학//Manindra Agrawal

제타함수 포스팅을 준비하면서, 리만가설 관련 강의를 찾아보았고, 거기서 인도의 한 컴퓨터 과학자의 수학 수업을 찾았다. [ Manindra Agrawal의 강의 : "Riemann Hypothesis and its Applications" youtube 영상을 보게 됬다 유투브 링크 ]

이 과학자는 학부도 컴공, 박사도 컴공이고 지금 있는 곳도 컴공이다.

그런데도 불구하고 그는 매우 수학적인 강의를 하고 수학적인 연구를 한다.

수학자들이 받기를 원하는 상도 꽤나 받았다. [ AKS primality test 가 그의 주된 업적이다.]

그의 주된 연구 분야는 소수이다.

Prime counting algorithm 을 제안하기도 했고, 리만제타 관련된 연구나, P vs NP 문제 까지 그는 많은 수학 난제들을 컴퓨터를 이용하여 건들였다. [ 그의 접근 방식이 예전에 포스팅을 했었던 4색정리 [수학] 컴퓨터와 수학 // 4색문제와 케플러의 추측 글 처럼, 컴퓨터를 이용해 소수정리나 리만가서을 풀겠다는 것인지는 잘 모르겠다. 그가 알고리즘 관련 논문과 소수 관련 논문을 써왔기에 단순히 코딩을 통해, 구간을 계산하여 소수정리나 리만가설을 보이는 것 같지는 않다. - 그의 논문을 찾아 이해해 보아야 좀 더 말을 할 수 있을 것 같다.]

30강 짜리로 사실 1-2강을 들을 때는 뭔가 리만 제타 함수 이야기를 바로 하나 했는데, 12강이 너머선 지금까지 복소해석 강의를 하고 있다. 컴퓨터 과학자이지만 가능한 수학적으로 수업을 하려고 애쓴 흔적이 보인다. 초반부에 강의 소개를 할 때, 컴퓨터를 이용한 응용을 보여주겠다고 했는데, 이 속도로 거기까지 갈 수 있을지 모르겠다. 이제 절반, 기초적인 작업을 했으니 그 뒤로는 속도를 빨리 가려나? [현재 16강을 듣고 있는데, 15강에서 내가 썼던 포스팅 관련 항목이 하나 등장했다, zeta 함수의 analytic continuation 에 대한 내용, 이후 수업 몇 강의는 아마 내가 계산했던 내용이 등장하지 않을가 싶다. 어떤 방식으로 다룰지 기대가 된다. ]

그의 웹페이지를 가보면

어떤 수업을 해 왔을까

와 수학과 대학원에서도 잘 열리지 않는 그런 수업들을 열고 가르치고 있다. 특히 Elliptic curve 는 제대로 이해하기 위해서는 알아야 할 수학들이 너무나 많은데... Modular form, SL(2, C), L-function, 등등.... 그의 강의노트를 보니 와일즈의 증명 까지 다루고 있다.

그가 얼마나 많이 수학 공부를 했는지 느껴진다. 왠만한 수학자들보다 더 수학 공부를 많이 한 듯...

그의 웹페이지에 들어가보니, 의외로 인도의 컴퓨터 과학자들 중에 그 처럼, 수학과 관련된 연구를 하는 그룹들이 꽤 된다. 그와 공동연구를 하는 사람들은 둘째로, 관련 연구소도 있을 정도니까

컴공과는 단순히 코딩만 한다는 생각은 이제 버려야 할 것 같다.

우리나라는 IT 강국이라(?) 그런지, 알고리즘이나 이런 complexity 연구는 인도나 유럽처럼 수학적으로까지는 안하는 것 같다. [물론 우리나라도 알고리즘과 complexity 관련하여 수학적으로 연구하는 그룹이 있긴 하다. ]

의외로 이런 순수수학은 여러 응용분야에서 매우 중요한 역할을 하고 있다.

사실 딥러닝이나 인공망, 복잡계와 관련된 수학은 많이 부실하다. 지금 수준에서는 모델링을 통한 연구가 거의 다인듯 싶다. 빅데이터만 해도 그렇다. 좀 더 획기적인 알고리즘이 필요한데, 이를 위해서는 수학이 필수적이다. 그러니 컴퓨터 과학자들이 알고리즘과 수학 공부를 열심히 하는 것이 아니겠는가

나도 언젠가는 이런 수학 내용들을 자유자재로 써먹을 수 있는 그런 경지에 오르고 싶다.