어떤 파티에 참석했다.
1 ) 파티의 참석한 사람은 한 명 이상이다.
파티에 참석한 사람들 각자는 모두 같은 갯수의 초콜렛을 제공받았다.
그 초콜렛의 합은 200개에서 300개 사이이다.
제공된 전체 초콜렛의 갯수를 안다고 할 때, 전체 참석한 사람의 수를 정확히 알 수 있다고 한다.
이 때 참석한 사람의 수는?
답은 17
제공된 전체 초콜렛의 갯수를 안다고 할 때, 전체 참석한 사람의 수를 정확히 알 수 있다고 한다.
이 말이 핵심이다. 이 말로써, 전체 초콜렛의 갯수는 어떤 소수의 제곱이라는 것을 알 수 있다. 소수의 제곱이 아니라면
전체 제공된 초콜렛 갯수를 알아도, 참석한 사람의 수를 정확히 알 수 없다.
이는 제공된 초콜렛 갯수 = 한 사람당 제공된 수 x 참석자 수
이라 소수의 제곱이 아니면 정확히 알 수 없다.
200과 300 사이에서 소수의 제곱은 17^2 = 289 밖에 없다.
기차가 역을 정해진 시각[정수 분]에 정확히 출발하여, 8km 를 운행한 후, 기관사가 그의 시계를 보았을 때, 분침과 시침이 겹쳐 있었다.
그리고 이 동안의 평균 속도가 시속 33km/h 였다면, 열차는 몇 시에 역을 출발했을까?
기관사가 시계를 보는 시간을 h시 m 분이라고 하자. 시침이 1바퀴를 회전할 때 분침은 12바퀴를 회전하니까 5h-m/12 = m 이 되어 m=60/11 h 가 된다. 즉 8km 를 운행할 때 까지 걸린 시간은 8/33 hour 가 된다.
열차는 역을 정수분에 출발하니까 결국에 m-6/11 이 정수가 되어야 하는데 이는 60h-6 이 11로 나누어 떨어져야 한다는 것을 의미한다. 즉 h =10 이 되어 열차는 10시 40분에 출발했다. [오전 혹은 오후 둘다 가능]
