길이가 다른 두 개의 도화선이 있다.
각 도화선은 전체가 다 타는데 1분이 걸린다고 한다.
두 도화선을 이용해 45초를 측정하려고 하는데 어떻게 하면 될까?
도화선을 반으로 접는 것은 불가능하다고 하자.
또 도화선이 타는 것은 가속이 붙는 것이 아니고 일정한 속도로 탄다고 하자.
도화선 A, B
0 초에 A 의 경우 양쪽 끝에 불을 붙인다. 그러면 다 타기까지 30초가 걸린다.
똑같이 0 초에 B 에 불을 붙인다. A 가 다 타는 순간 [30초] B 의 반대편 끝에도 불을 붙인다.
그럼 A 가 다 타고 난 뒤 B 가 다 타는 시간[30초만큼 길이가 남았고 양쪽 끝에 불이 붙은 상황이니 다 타면 15초]은 15초가 걸리게 되고
이로써 45초가 측정된다. ! [신기하지 않는가! ]
히포크라테스 초승달과 정사각형 ABCD 의 넓이비는?
그리다보니 이상하게 그려졌지만 이해할 것이라고 믿는다 ㅋㅋㅋ;
부연설명을 하면 ABCD 는 정사각형 색칠된 부분의 넓이는 AC 를 지름으로 하는 반원에서 부채꼴 AOC 를 뺀 부분이다.
O 를 중심으로 한 반원 (AC 가 지름) 에서 부채꼴 AC 를 뺀 것이 검정색 색칠된 넓이이다.
사실 이는 B 를 중심으로 한 원의 1/4 에서 부채꼴 AC 를 뺀 것과 같다.
이는 삼각형 ABC 의 넓이이기에 히포크라테스의 초승달과 정사각형 ABCD 의 넓이 비는 1: 2 가 된다.
