퀴즈 443 엘레베이터 문제 3
퀴즈 177번과 216번, 216번 풀이에 이은 3번째 엘레베이터 문제이다.
이번엔 18층 짜리(ground floor 부터 18th floor 즉 실제로는 19층 까지 있는 건물) 빌딩에 엘레베이터 한대가 있고, 올라가는 버튼을 누르면 7층을 내려가는 버튼을 누르면 9층을 내려간다고 하자.
단 더이상 올라가거나 내려갈 층이 없다면 그 층에서 멈춘다.
나는 1층 ground floor 에서 엘레베이터를 타 모든 아파트 층(ground floor 부터 18th floor)을 가보려고 한다.
엘레베이터를 몇번 오르고 내려야 다 갈 수 있을까?
어떤 순서가 나올까?
p.s) 이 문제의 원문은 영국식 영어 표현을 사용했다. 원문에 맡게 문제를 다시 수정했다.
풀이
시작점은 여기
(0-> 7)
자 이제부터 다음을 생각하자
(7-> 14)
(14 -> 5)
(5-> 12)
(12 -> 3)
(3 -> 10)
(10-> 1)
(1-> 8)
여기서 (1,3,5,7,8,10,12,14)
이 패턴을 한 번더 적용하면 다음번에는 정확히 1만큼 shift 된 결과가 나온다. 그리고 이 숫자들의 간격은 많아야 2이기 때문에 최소 3번은 더 나가야 14+3 = 17이 등장한다. 그리고 마지막에 한번 더 올라가면 18이 등장한다.
그림을 그려보면 보인다. 즉 올라가는 것을 18번 내려가는 것을 12번 누르면 0부터 18층 모두를 탈 수 있다. (1+ 7x4 + 1 = 1+ 28+1=30)
퀴즈 444 4점을 지나는 정사각형
임의의 4점을 지나는 정사각형을 그리는 방법은? [각도기와 눈금 없는 자만 있다고 가정하자]
답
먼저 A와 C 를 연결하고 선분 AC 길이와 같은 길이만큼 AC 에 수직하고 D 를 지나는 선분 DE 를 긋는다.
그리고 점 A 를 지나고 선분 BE 와 수직인 직선을 긋는다. 그 뒤에는 C 를 지나고 직선 BE 와 수직인 직선을 긋는다.
마지막에는 D 를 지나고 BE 와 평행한 직선을 그으면 된다.