A,B,C 는 각각 a,b,c 라는 세 시험을 쳤다. 각 시험마다 등수에 따라 x,y,z 점수가 주어졌다. (x,y,z 는 서로 다른 양의 정수)
3 시험 점수의 합이 A 는 20점 B는 10점 C는 9점이다. B 가 시험 b 에서 1등을 했다고 하면, 시험 c 에서는 누가 2등을 했을까?
각 시험은 등수에 따라 x,y,z 가 주어진다. (x>y>z>=1이라 하자)
3(x+y+z) = 39 이니까 x+y+z=13이 된다.
그런데 B 가 b에서 시험 1등을 했는데, 10점 이하가 나왔으니 1등한 점수 x 는 10보다 작을 것이다. [ x 가 10이라면 y=2, z=1 이고 이는 B 의 점수 10점을 초과한게 되어 모순이 생긴다. ] 즉 x는 9보다 작다. 이 때 (9,3,1), (9,2,2)(조건에 맞지 않음), (8,4,1), (8,3,2) 등이 나온다. 9,3,1 역시 B의 조건에 만족하지 못한다. (B는 적어도 9+1+1 을 받을 수 있다.)
(8,3,2) 역시 비슷한 경우로 되지 않는다. (8,4,1) 을 해보면 8+1+1 = 10 으로 만족한다. 이 때 A는 20점을 받아야 한다. (8x2+4=20) 으로 만족한다. 즉 이 두 조건을 만족하는 경우이다.
이 경우 A 는 1등 2번과 2등 1번을, B 는 1등 1번과 3등 2번을, C는 2등 2번과 3등 1번을 했다는 것을 알 수 있다. B가 1등을 하지 않은 시험 c 나 a 는 A 가 1등을 했고, C 가 2등을 했다. 따라서 답은 C
같은 길이의 줄자를 하나씩만 사용하여
정삼각형과 정육각형을 만들었다.
이 때 이 정삼각형과 정육각형의 넓이비는 어떻게 될까?
정삼각형의 길이와 정육각형의 둘레가 모두 같다. 전체의 길이를 1이라 했을 경우 정삼각형의 한변의 길이는 1/3, 정육각형의 한변의 길이는 1/6 이 된다. 정육각형은 정삼각형 6개로 쪼개지니까
