외딴 별장에서 휴가를 즐기고 있는데, 갑자기 모든 전기가 나갔다.
지금 이 상황에서 전기를 다시 연결하거나, 다른 도구를 쓸 방법이 없다.
하지만 나는 야간용 안경이나 특수 장비를 착용한 것도 아닌데 집을 돌아보고 살펴보는데 아무런 지장이 없다.
어떻게 이게 가능할까 ?
[ hint : nonsense?]
이 문제는 따로 답이 없는 문제, 상상력!
아파트에 화재가 났다.
소방관은 사다리의 중간에 서서 아파트에 물을 뿌렸다.
10분이 지났나, 소방관은 세 계단을 올라갔고, 새로운 위치에서 물을 뿌렸다.
20분 후, 소방관은 5계단을 내려간 뒤, 그 위치에서 물을 뿌렸다.
30분 후 소방관은 일곱 개의 계단을 올라간 뒤 불이 꺼질 때까지 물을 뿌렸다.
그 후 남은 일곱 계단을 올라가 아파트의 꼭대기에 올라갔다.
사다리에는 몇개의 계단이 있는가?
이 문제는 일종의 독해 문제이다. 중간이라는 말을 제대로 이해 해야 한다. 수치 상에서 중간과 이런 계단과 같은 discrete 상에서의 중간의 의미를 제대로 구별해야 한다.
단순히 식만 세우면 중간의 위치를 x 라 하면
마지막 꼭대기의 위치가 x + 3 -5 + 7 + 7 = x+12 가 된다. 이 말은 x 의 위치에서 12걸음을 올라가면 꼭대기가 된다는 것을 의미한다.
자 이제 이 사다리의 중간이라는 것을 잘 생각해보자.
여기서 중간이라는 것은 올라가는 계단과 내려가는 계단이 같은 경우를 의미한다. 흔히 우리가 생각하는 어떤 량의 절반과는 다른 의미이다.
사다리의 계단이 짝수라고 하자. 2m 이라고 하면 m 번째 위치에서 아래로 내려가려면 (m-1) 계단이 있고 위로 올라가려면 m 개의 계단이 있어야 한다.
즉 사다리의 중간에 서 있다는 것은 사다리가 홀수 계단 2m+1 이라는 것을 의미한다. 이러면 이러면 m+1 번째 위치에서 아래로 m 계의 계단이 위로 m 계의 계단이 존재하게 된다.
이것을 이 문제에 바로 적용하면 x 는 13번째 계단이었고 전체 사다리의 계단은 25개가 된다.
가운데, 중간이라는 것은 단순히 숫자로 생각하면 딱 절반이라는 느낌이 강하다. 하지만 잘 생각해보자 어떤 방식으로 자르는 것에 의해 이 중간이라는 의미가 바뀐다.
나에겐 1cm 씩 밖에 재지 못하는 자가 하나 있다.
이 때 2cm 의 중간 지점을 찾는다면, 그것은 점이기에 1cm 인 지점이 될 것이다. [점은 크기를 가지지 않는다.] 하지만 3cm 의 중간 지점을 찾는다면 한번의 자로 그 해당위치를 잡아 낼 수 없다. 즉 이런 경우 홀수 cm 의 경우는 중간값을 잡아내지 못하지만 짝수cm 의 경우 중간 값을 잡아 낼 수 있다.
반면 만약 점이 아닌 단위를 사람으로 했을 때 크기 순서로 정렬된, 2 사람의 중간 사람을 찾는다고 하자. 이러면 문제가 생긴다. 2 사람을 2로 나누면 1사람인데, 그 사람을 선택 할 수가 없다. [A,B 가 있는데 A 를 중간값으로 잡을 수도, B 를 중간 값으로 잡을 수도 없다. ]
중간을 측정할 때, 그 재는 것[여기서는 사람] 이 크기를 가지고 있기 때문에 이런 경우 짝수는 중간 값을 가지지 못한다.
즉 이 경우는 앞의 점 경우와 다르게 홀수 명에서 중간 값을 가진다. 예를 들어 A,B,C 세 사람이 있다고 하면 B 가 중간값이 된다.
