퀴즈 396 100,200, 300 그리고 제곱수
100, 200, 300 에 각각 어떤 숫자(정수) 를 더해야 어떤 수의 제곱수로 적힐까?
풀이
그런 정수는 없다. 그런 정수 x 가 있다고 하고 각 제곱수를 a^2, b^2, c^2 이라 표기해보자
그러면 다음과 같은 식을 얻는다.
두번째 식에서 첫번째 식을 빼면
경우의 수를 따져 보면 이를 만족하는 정수 a,b,c 의 해가 없다는 것을 알 수 있다.
퀴즈 398 최후의 승자는?
두 총잡이가 결투를 한다.
두 사람 다 상대방을 맞출 확률이 50프로라 하자.
A 가 먼저 B 를 향해 쏘고, 실패하면 B 가 A 를 쏘고 또 실패하면 A 가 쏘고
이런 식으로 둘 중 한 사람이 살아남을 때 까지 결투가 진행된다고 하자.
맨 처음 총을 쏜 A 가 살아남을 확률은?