7명의 동료, A,B,C,D,E,F,G 는 매일 저녁 식당에서 모임을 가지기로 했다.
A 는 매일 저녁에 오고, B 는 이틀에 한번, C 는 3일에 한번, D 는 4일에 한번, E 는 5일에 한번, F 는 6일에 한번, G 는 7일에 한번 온다고 하자.
처음 이들이 모두 모여 모임을 가진 후 다음 모든 동료들이 함께 하기 까지 며칠이 걸릴까?
저 조건을 모두 만족하는 날을 찾는 것은 결국 최소 공배수를 찾는 것과 같다. 즉 420일!
세 신사 X,Y,Z 가 있다.
세 신사들 각자는 총 11개의 물건들을 가지고 있고, 그 중 2명의 신사들은 각각 우산을 하나씩 가지고 있다.
Z 의 옆집에 사는 신사는 그림을 3장 가지고 있고 Z 씨는 오른쪽 끝에 산다.
X 씨는 우산을 하나 가지고 있다.
Y 와 Z 씨 중 한 사람은 다른 사람보다 그림을 한장 적게 가지고 있고
Y씨는 Z 씨보다 2개가 많은 의자 6개를 가지고 있다고 할 때
누가 우산을 가지고 있지 않을까? 또 총 몇장의 그림이 있겠는가? 집 배치는 또 어떻게 되어 있는가?
X,Y,Z 가 가지고 있는 그림을 x,y,z 라 하고 의자를 x', y', z' 이라 하고 우산을 x'', y'', z'' 이라 하자.
그리고 주어진 정보를 가지고 먼저 표를 만들어 보자
y''+z''=1 로 부터 경우를 나누어서 대입해 보면 된다.
y''=1 이라 가정해보면
총합이 맞지 않는다.
y''=0 이면 딱 맞는다.
위치 조건까지 맞추어 보면
