퀴즈 301 개발자 패러독스
A,B,C 가 D 에 대해 이야기 하고 있지만, 이 중 1명만이 진실을 말하고 있다.
A: D는 지금까지 게임 10개를 개발했어
B : 아니야, 10개까지는 아니야
C : 뭐 그래도 적어도 최소한 게임 하나는 개발했지
D가 실제로 개발한 게임의 수는?
풀이
좀만 생각해보면 D 가 실제로 개발한 게임은 0 개 라는 것을 알 수 있다.
C 가 참이라고 하면, B 도 참이 되어, 문제의 가정에 모순이 된다. 즉 C 가 거짓이라는 말이고 이는 D가 실제로 개발한 게임은 0 개라는 소리가 된다.
퀴즈 306 물건구입
물건 하나의 값이 각각 200스팀, 150 스팀, 107 스팀, 40 스팀인 짜리의 물건을 모두 더하여 17개 샀더니 합계 1641 스팀이 되었다.
이 때 150 스팀 짜리 물건은 몇 개 구입했을까?
풀이
끝이 41이다. 나머지는 모두 0으로 끝나기에, 107 짜리 스팀은 3,13,23, ... 3으로 끝나야 한다.
전체 구입한 물건의 갯수가 17개 이니까 가능한 숫자는 3 혹은 13개이다. 13개의 경우 1641-13x107=250 인데 나머지 물건을 가지고 4갯수를 맞쳐 조합이 불가능하다.
즉 107 스팀 짜리 물건은 3개가 된다. 이러면 14개 물건에 1320 스팀을 맞추면 된다.
두번째로는 십의 자리에 포커스를 맞추자. 현재 남은 스팀은 1320, 십자리는 50,40 인데 이 20이란 숫자를 만들려면 [mod 100] 50 은 짝수개 있어야 하고, 40은 3, 8, 13, 18... 개가 되어야 한다. 지금 할당된 갯수는 14개이니 가능한 숫자는 3, 8, 13 이 된다. [3, 13 의 경우 위와 비슷하게 해보면 조합이 불가능하다] 즉 여기서 40 짜리 물건은 8개가 된다는 것을 알 수 있다.
자 이제 남은 물건은 6개 남은 스팀은 1000스팀이다. x+y=6, 200x+150y = 1000 을 풀면 된다. 쉽게 x=2, y=4 임을 알 수 있다.
즉 200스팀 짜리는 2개, 150 스팀 짜리는 4개를 구입했다.