퀴즈 294 , 298 하트 모양
하트 모양 7개로 물고기를 만들고, 6개로는 개구리를 만들어 보라
이 도형 문제들은 박구연씨의 뇌가 섹시해지는 멘사 수학퍼즐 책에 있는 문제인데
이런 생각을 어떻게 했을까? 정말 기가 막히다
박구연씨의 책들을 거의 다 구입했는데, 아쉽게도 내가 추구하는 수학퍼즐 과는 유형이 많이 달라서, [정말 IQ, 멘사 시험용 문제집이다] 나는 모델을 만들거나 식을 세우고 그런 유형을 선호해서 ㅠㅠ 하지만 이런 유형은 신선해서 몇문제 발췌 해 보았다.
퀴즈 295 어떤 분수
어떤 분수를 소수로 나타내어, 소수 셋째 자리에서 반올림 하면 0.32 이다.
이와 같은 분수 중에서 분모가 가장 작은 분수는?
풀이
0.32 = 32/100 = 8/25
여기서 시작하자.
0.32 의 약분한 분모가 25니까 25보다 작은 분모를 찾아야 한다.
내가 푼 방법은 [trial and error]
0.32 = 0.32 x A / A = 8/25
라 하고 25보다 작은 숫자들을 직접 넣어 보는 방법
대표적으로 24를 넣으면 분자가 7.68 인데 8을 쓰면 1/3 = 0.333 7을 쓰면 7/24 = 0. 29 로 안된다. 이런 식으로 가능한 숫자를 찾으니 9/16 이 나왔다.
책의 풀이
하도 답답해서 원본을 찾아 봤다. 일본의 입시 서적인데 그 책 역시 식을 세워서 푸는 것이 아닌 대입식 풀이를 선보였다.
1/3 = 0. 3333
2/7 = 0. 29
3/8 = 0. 375
4/11 = 0.363
4/13 = 0.307
5/14 = 0.357
6/17 = 0.352
6/19 = 0.315 =0.32
따로 설명은 없이 식들만 나열했는데, 분자에 초점을 두고 분모를 키워나가 0.32 와 비슷한 값을 찾는 방식으로 풀었다. [ 1을 나누어 0.32 가 나오게 하게끔, 2를 나누어 0.32 가 나오게 하게끔 3을 어떤 수로 나누어 0.32 가 나오게 하게끔.... ]
이렇게 하면 8번만에 찾을 수 있군.. 나는 9번을 계산했는데.... [근데 나는 계산 후 올림, 내림을 둘다 고려해야 하고 또 약분을 해야 하니까... 답안지 풀이보다 효율성이 확연히 떨어진다. ]