퀴즈 289 깨진 보석
나는 40파운드의 보석을 하나 가지고 있었다.
어느날 부주의하게 보석을 떨어트려 4조각이 났다.
각 파편은 정수 파운드로, 이 4개의 조각을 가지고 평형 저울을 사용하면
1부터 40파운드의 무게를 잴 수 있다고 할 때
각 각 조각은 몇 파운드일까?
답 : 1,3,9,27
힌트라고 할것도 아닌, 이 문제는 진법 문제이다.
사실 40이라는 숫자는 이 3진법 숫자 때문에 등장했다. [40=1+3+9+27 = 1111_(3) ]
흠 이런 유형을 분명 여러번 출제한 것 같아서 구글로 검색해보는데 원하는 포스팅이 안나오네? 이런 ㅋㅋㅋㅋ
스팀잇의 단점이 오랜만에 피부로 느껴지는군...
퀴즈 290 7개의 고리
그 곳에 일주일을 머무르기로 했는데, 여관 주인이 현지 화폐보다는 내가 가지고 잇던 은으로 만들어진 고리를 원했다.
이 고리는 7개의 원이 결합된 것으로 아래 그림 처럼 생겼다.
OOOOOOOO
나는 7일을 머물 생각이었고, 여관 주인은 하루에 고리 하나를 달라고 했다.
저 고리를 최소한으로 잘라 여관주인을 만족 시키고 싶은데 몇번을 자르면 될까?
hint 여관주인과의 고리 교환이 가능하다고 할 때, 교환이 가능하지 않다고 할 때 최소 경우의 수가 다르다.
풀이
가장 쉬운 풀이는 6번 쪼개 7개의 조각을 만드는 것
그 다음에는 3번, 짝수번 (2,4,6) 을 풀어 7개의 조각을 만드는 것이 가능하다.
교환이 가능하다면 단 한번만으로 가능하다. 3번째 고리를 잘라 2,1,4 조각으로 만들자.
첫날 1 을 주고
둘째날은 1을 받고 2를 주고
삼일째는 다시 1을 주고 [그럼 주인은 1+2 를 가지게 되고 나는 4만 가지게 된다.]
4일째는 4를 주고 주인으로 부터 1+2 를 받는다
5째 날은 1을 준다.
6째 날은 2를 주고 1을 받는다.
7째 날은 1을 주면 끝 [ 이 때 주인은 1+2+4 =7, 내 손에는 0!]
289번과의 유사성이 보이는가?
사실 이 풀이는 2진수 로 7=111_(2) 에서 온 것이다! ㅋㅋㅋ
아 분명 이런 진법 문제들을 초창기나 100번대에 자주 냈던것 같은데, 일일이 찾아 확인해 봐야 하나 ㅋㅋㅋㅋ