퀴즈 267 학급의 총 학생수
어떤 학급에서의 한 명의 남학생에게는 반드시 세 여학생 친구가 있고 한명의 여학생에게는 두 사람의 남학생의 친구가 있다고 하자.
이 학급에는 책상이 총 19개 있으며 ( 책상 하나에 두 사람이 앉을 수 있다.) 이 중에 스팀잇을 알고 있는 사람이 31명이라고 할 때 총 학생은 모두 몇 명인가?
답 : 35명
남학생을 a, 여학생을 b 라 하자.
책상이 총 19개 있으며 ( 책상 하나에 두 사람이 앉을 수 있다.) 이 중에 스팀잇을 알고 있는 사람이 31명
로 부터
31 <= a+b <= 38
임을 얻는다.
또 다른 조건인
한 명의 남학생에게는 반드시 세 여학생 친구가 있고 한명의 여학생에게는 두 사람의 남학생의 친구가 있다
란 조건에서 일단 3a=2b 를 얻는다. [이 조건을 얻는 것이 이 문제의 핵심이다]
즉 여기서 하나 알 수 있는 정보로는 a 는 짝수이고 b 는 3의 배수라는 것.
앞에서 구한 31 <= a+b <=38 로부터
62 <= 2(a+b) = 5a <= 76
여기서 가능한 a 는 13,14,15 그리고 그 중 짝수는 14 그러면 이 때 3a=2b 로 부터 b 는 21을 얻는다.
즉 a+b=14+21=35
퀴즈 268 다음에 올 수는?
10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,24,31, A, B
답 : 121, 10000. 위 숫자들은 모두 숫자 16을 진법에 따라 표현한것이다.
첫번째 수는 16의 16진수, 두번째 수는 15진수, 세번째 수는 14진수, ... 13번째 수는 4진수이다.
[사실 나도 풀이를 보기 전까지 이 숫자의 공통점을 찾지 못했다... ㅠㅠ]