230 3개의 주사위

퀴즈 글

230- 힌트 글 참조, distinguishable 과 indistinguishable 의 차이를 물어보는 문제이다.

풀이는 힌트 글에 있으니, 답만 적어보면 9가 나오는 확률은 25/216, 10이 나오는 확률은27/216 로 10이 나올 확률이 더 높다.

explicit 하게 한번 적어볼까?

전체 경우의 수는 6^3 = 216

9가 되는 경우는 (1,4,4) 총 3가지 경우가 존재한다. (3!/1!2!=3), 또 (1,2,6) 의 조합은 6가지

(1,3,5)... 이런 경우의 수를 다 합하면

총 경우의 수는 6+6+3+3+6+1 = 25

10이 되는 경우의 수는 (비슷한 방식으로) 6+6+3+6+3+3=27

232번

5x6 모양의 파베 초콜렛(총 30조각) 이 있다. 이 파베 초콜렛을 하나씩 분리하려고 하면, 최소 몇번을 잘라야 하는가.

[겹침 x]

ㅋㅋㅋㅋ 30조각을 모두 조각내기 위해서는 29번의 칼질이 필요하다.

참고로 n개의 블럭으로 이루어져 있는 초콜렛을 n 조각을 내는 방법은 n-1 개이다

초콜렛을 어떤 방법으로 쪼개더라도 한 번에 쪼개는 방법으로는 초콜렛의 갯수를, +1 즉 n 조각을 가지기 위해서는 n-1 번 쪼개야 한다.

[안 믿긴다고? 2x2 혹은 2x3 을 처럼 생긴 조각, 혹은 이상한 모양을 가지고 해당 모양의 unit (한 블럭)을 쪼개는 방법을 생각해보자. ]