퀴즈 214 연애 편지

@beoped 는 요새 사랑에 빠져 연애 편지를 쓰고 있다. 나는 그녀가 사는 여성전용 오피스텔에 연애 편지를 보냈으나 아직가지 답장을 받지 못했다.

내 편지가 그녀에게 전달이 되지 않았을 확률은 30프로, 전달 되었어도 바로 휴지통에 갔을 확률이 50프로, 편지를 읽고 호의를 가져도 부끄러워 답장을 보내지 않을 확률은 70프로라 할 때, 나에겐 얼마만큼의 희망이 있는가?

풀이

전체 경우의 수를 나누어 보자.

• 1 . 전달 되지 않을 확률은 0.3

• 2 . 전달 되었으나 바로 휴지통에 갈 경우는 0.7x0.5 = 0.35

• 3 . 전달 되었고, 읽었으나 답장을 보내지 않을 경우 0.7x0.5x0.7 = 0.245

• 4 . 답장을 주는 경우 1-0.3-0.35-0.245

자 이제 문제로 돌아가자.

결론적으로 나는 답장을 받지 못했으니, 내가 희망을 가질 경우는 그녀에게 편지가 전달되었고, 답장을 보내지 않을 경우이다. 그녀가 편지를 받지 않았을 경우에는 내가 희망을 가질지 아닐지 알 수 없기에 (그녀에게 내 마음이 전달되지 않았을 거기에) 고려 대상이 되지 못한다.

즉 전체 경우의 수를 고려한 확률은

0.245/(0.35+0.245) = 245/595 = 0.411...

즉 41 프로 만큼 나에게 가능성이 있다.

생각보다 높군 ㅋㅋ