퀴즈 204

달팽이 한 마리가 평면 위를 항상 일정한 속력으로 가고 있다. 15분 마다 이 달팽이는 직각으로 돈다고 할 때, 정수 시간이 흐른 후에만 이 달팽이는 원래 자리로 되돌아 갈 수 있다는 것을 보여라

달팽이가 N 개의 수직한 선분을 지나 집에 되돌아 왔다면, N 개의 수평한 선분도 지나 왔어야 한다. [가장 간단한 경우가 정사각형의 경우이다. 어떻게든 돌아오려면 수직한성분과 수평한 성분의 갯수는 같아야 하고 사실 이 N 이 짝수가 되어야 한다. ]

이는 즉 2N 선분을 지났다는 것이고 총 30N 분을 소비했다는 것이다.

달팽이가 집에 돌아왔기에 이 N 은 짝수 이다. [M 번 왼쪽으로 갔다면 M 번 오른쪽으로 가야 가운데에 올 수 있다. ]

즉 달팽이는 30N = 60M, 즉 M 시간마다 원래 자리로 되돌아온다.

[퀴즈 206] 어느 행성

어느 행성은 표면의 반 이상이 육지이다. 이 행성의 중심을 지나 육지로부터 다른 육지로 가는 터널을 뚫을 수 있음을 보여라

육지를 초록색으로 칠하자. 그리고 육지의 중심에 반대되는 부분에 빨간색을 칠하자.

어떤 부분은 이 두 색깔이 겹치게 될 것이다. [행성 표면의 반 이상이 육지이기에 두 색깔이 겹치는 점은 반드시 하나 이상 존재한다.] 그 둘을 뚫으면 된다.