거의 다 푸신 건데 ㅠㅠ
9ab = (10b-a)x = (9b+b-a)x
이제 a 와 b 는 다른 수고[같은 수면 분수가 안됨] a,b,x 가 일의 자리 수라고 하면
10b-a 가 9의 배수가 아니기에 [9의 배수가 되려면 b=a 가 되면 된다. 하지만 가정에 의해 성립하지 않는다.]
확실한 것은 x 가 3의 배수라는 것이고 x=3k 라 두고 위의 식을 다시 재정리 하여
(3b+k)(3a-10k) = -10k^2
x는 1의 자리 수이기에 k=1,2,3 밖에 안되고 이에 만족하는 a,b 를 구하면 된다.
1/4, 2/5, 1/5, 4/8 이 4개의 분수를 구할 수 있다.
자 정말 이 분수가 문제의 조건을 만족하는지 넣어보자.
k=2, x=6 인 경우
1/4 = 16/64, 2/5= 26/65
k=3 x=9 인 경우
1/5 =19/95, 4/8 = 49/98
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