我把这个公式命名为分部级数求和公式(有点类似于分部微积分法的那个公式)
至于这个表达式是否规范与否,我本人不太清楚,如果不规范恳请指正,最主要的是我得大概讲讲这个表达式怎么用,刚开始我也怀疑这个表达式的作用,本质上来说,这个表达式的推导过程是依据1=1来推理得到的,所以很怀疑它的作用,但我不得不承认,用了这个公式,它的确有很神奇的作用。比如它可以将一个高幂次的数列的求和一步一步化解到更加低幂次去,不仅仅如此,对于一些需要依靠构造法进行证明的级数关系,用它也可以比较轻松搞定,类似于
然后化解:
到了这一步,其中的
现在大概体验了一下这个公式怎么用的了吧,其实简单来讲,表达式里面出现了一个级数项,也就是说,你在代入公式的时候,如果遇到一个级数不会求,如:
或者其它,然后把这个表达式再用分部级数求和公式再次代入,如果遇到又一个不会的,再次代入,本质上有点点像分部微积分法,实际上,我发现了这个神奇的地方之后,去试了一下
,遗憾的是,无法进行求解,不管怎样,最后公式一定会被化解成为1=1的形式,因此,我去查了一下资料,发现当代貌似都没有任何方法可以求出这个级数的通向,不过觉得很奇怪,我又去试了一下类似于