In diesem Beispiel haben wir in der Funktionalgleichung ein Bruch als Ausdruck. Auch hier kann man mit der Substitution arbeiten. Da es sich um einen Bruch handelt, sind die Rechenwege und Umformungen

Bei einer Funktionalgleichung handelt es sich um eine Funktion dessen Argument nicht x, sondern ein anderer Ausdruck A ist. Anstelle von f(x) hat man f(A). Das Ziel ist aus f(A) die Funktion f(x) zu bestimmen.