EL HOTEL QUE NUNCA SE LLENA!!

1-No hay habitaciones disponibles.

  Imagina un hotel con un número infinito de habitaciones, y que esa noche está lleno con un número infinito de personas y tu llegas pidiendo una habitación, y el encargado del hotel dice qué como es el Hotel Infinito el fácilmente te puede acomodar en una habitación. ¿Cómo? estas feliz, pero confundido.  

-Respuesta.

  dirás que ya que es infinito, simplemente colocaras a el nuevo huésped en la ultima habitación y ya, pero eso no se puede ya que el hotel está lleno con un número infinito de huéspedes lo cual no te permite usar el ultimo, ya que no hay ultimo, por eso el Encargado le pide a la persona en la habitación numero 1 que se pase a la 2, que el de la 2 se pase a la 3, el de la 3 a la 4 y así sucesivamente hasta el infinito, dejando la habitación numero 1 vacía para el nuevo huésped.  

N-->N+1 

NO HAY UNA ULTIMA PUERTA, PERO SIEMPRE HAY UNA SIGUIENTE.

2-Llega un autobus infinito.

  Otra noche, con el hotel hasta el infinito, llega un autobús infinito lleno de infinitos nuevos huéspedes, nuestro matemático encargado del hotel piensa: tengo que mover infinitos huéspedes en el hotel infinito para tener infinitos cuarto desocupados, es muy parecido al anterior.    

-Respuesta.

  Si movemos a cada huésped a 2 veces su habitación actual, tendremos una habitación PAR para cada uno de los infinitos huéspedes actuales y podremos dejar a todos nuestros huéspedes nuevos en el conjunto de habitaciones infinitas IMPARES, dejando con la misma ganancia infinita de dólares al Hotel Infinito.  

N-->N.2

fuente

AHORA SOLO IMAGINA UN NUMERO INFINITO DE AUTOBUSES INFINITOS, LLEGANDO AL HOTEL INFINITO, LLENO DE INFINITOS HUESPEDES, CON INFINITOS NUEVOS HUESPEDES. PUEDE LLEGAR A SER UN ASOMBROSO.