Algoritmi di mining parte due: Blake2b, Equihash, Tensority ed X16R & S

Blake2b

La funzione Blake2 è completamente Open Source ed i sorgenti sono disponibili sull'omonimo repository GitHub. Il Blake2 presenta due varianti:

• Il Blake2b (o semplicemente Blake2) è la versione ottimizzata per piattaforme a 64 bit, inclusi i processori ARM, e produce digest di qualsiasi dimensione tra 1 e 64 byte;
• Il Blake2s, invece, è ottimizzato per piattaforme da 8 a 32 bit e produce digest di qualsiasi dimensione tra 1 e 32 byte;
• Il Blake2x può produrre digest di lunghezza arbitraria.

Nel mining vengono utilizzati anche altre derivazioni del Blake, in particolare il Blake256R14 ed il Blake256R8, praticamente uguali ma con un message digest di dimensione differente.

Funzionamento dell’algoritmo Blake2b

La prima operazione consiste nell'inizializzare gli state vector (h) partendo dagli otto vettori di inizializzazione (da IV0 ad IV7). Successivamente si calcola h0, il quale verrà dato in pasto alla vera e propria funzione di compressione. Quest'ultima funzione, calcolerà 16 vettori locali, i primi 8 partendo dagli state vector (h) e gli altri 8 utilizzando i vettori di inizializzazione IV.

A questo punto, viene effettuata un'operazione di mixing fra gli state vector e due gruppi di 8 byte provenienti direttamente dal messaggio in ingresso m. La funzione di mixing non fa altro che eseguire operazioni di XOR, permutazioni e somme fra gli state vector e gli 8 byte del messaggio.

L'operazione di mix viene eseguita, nel caso del blake2b, per ben 12 round. Alla fine si ottiene un hash della lunghezza di 64 byte. Un esempio di hash ricavato dal Blake2b è il seguente:

A8ADD4BDDDFD93E4877D2746E62817B116364A1FA7BC148D95090BC7333B3673F82401CF7AA2E4CB1ECD90296E3F14CB5413F8ED77BE73045B13914CDCD6A918

Equihash

Il cuore dell'Equihash è incentrato sul problema generalizzato del compleanno e sull'algoritmo avanzato di Wagner per la risoluzione. Per rendere la funzione difficile da implementare su ASIC e dunque utilizzabile prevalentemente su CPU e GPU, Equihash implementa un sistema di vincoli temporali ed alla memoria, così da penalizzare il calcolo su quei dispositivi con poca memoria (ovvero gli ASIC, almeno teoricamente). Di contro però, essendo asimmetrico e con pochi passi sequenziali, Equihash può essere facilmente parallelizzato.

Funzionamento dell’algoritmo Equihash

Fissati i parametri, si risolve il problema generalizzato del compleanno. Quest'ultimo consiste nel trovare una serie di valori x₁, x₂, ..., x_2^k, tutti minori di 2^n/(k+1)+1, tali che l'operazione XOR fra i corrispettivi valori di hash calcolati tramite una funzione di hashing Blake2b, siano uguale a zero. Analiticamente parlando, si avrà dunque:

H(x₁) xor H(x₂) xor ...xor H( x_2^k) = 0 dove H è la funzione di hashing Blake2b

Più che alla quantità di memoria in se (un Gigabyte circa, a seconda del software di mining, dovrebbe bastare), il vincolo prestazionale è dovuto al bandwidth, anche se ciò non sempre affligge in maniera significativa le prestazioni di mining, in quanto molto dipende dai parametri scelti.

Tensority

L'obbiettivo di Tensority è quello di fornire un nuovo sistema di consenso per la blockchain ed al contempo creare una rete distribuita per i servizi di deep learning ed all'intelligenza artificiale, così da utilizzare in maniera utile ed efficiente tale potenza di calcolo.

Funzionamento dell’algoritmo Tensority

Tensority prevede cinque passaggi: il calcolo della cache, la costruzione della matrice, le operazioni tra matrici, la generazione e la convalida del lavoro.

La cache viene generata a partire dal seed, in quanto rispetto al tasso di creazione dei blocchi, il rinnovo dei seed avviene più lentamente. Quindi, la cache generata dal seed può essere riutilizzata per un certo periodo di tempo.

Successivamente si ha la parte più innovativa dell'algoritmo, ovvero la costruzione della matrice. Tale matrice viene costruita effettuando una serie di operazioni di partizionamento e raggruppamento della cache. Dopo di che, si passa alle operazioni fra matrici. Il numero di operazioni eseguibili dipende principalmente dalla potenza di calcolo del minatore. Inoltre, invece che utilizzare le classiche matrici di interi, vengono utilizzati dei float64, così da supportare le operazioni svolte dagli algoritmi d'intelligenza artificiale, basati prevalentemente sui float64. Viene infine generata anche una hashmatrix.

A questo punto si ha il PoW vero e proprio, che è costituito, partendo dalla hashmatrix generata al passo precedente, da un hash da 32 byte. Infine, viene eseguito un confronto fra il valore del PoW eseguito con la difficoltà del blocco. Se il lavoro ha un valore inferiore, può essere ritenuto valido e viene dunque propagato agli altri minatori. Altrimenti, il minatore continuerà a rieseguire la procedura utilizzando un nonce differente fino alla ricezione di un nuovo blocco convalidato.

X16R & X16s

Gli algoritmi di mining CryptoNight, Etash ed Equihash sono algoritmi memory-hard, dunque fortemente vincolati alla memoria. I più recenti X11, X13 ed X15 invece, sono costituiti da una sequenza di algoritmi di hashing dove l'output di uno diventa l'input del il successivo. Tuttavia entrambi gli approcci non si sono rivelati immuni agli ASIC, visti i fatti recenti.

X16R riprende l'approccio degli algoritmi di mining X11/13 etc, ma a differenza di quest'ultimi non usa una sequenza fissa d'uso dei vari algoritmi. Essi infatti vengono scelti in maniera "casuale". Gli algoritmi di hashing utilizzati, invece, sono gli stessi di utilizzati dall'X15, a cui viene aggiunto un hashing finale tramite lo SHA512. Tuttavia l'ordine di esecuzione e quali algoritmi eseguire, viene modificato e scelto in base all'hash del blocco precedente, in particolare gli ultimi 8 byte.

Ciò non rende impossibile la realizzazione di un ASIC ma richiede il supporto di un ingresso aggiuntivo per l'elaborazione, attualmente più facile da implementare su CPU e GPU. Il riordino casuale inoltre, impedisce anche il riutilizzo degli ASIC disponibili per l'X11 e per X15, ormai imminenti al debutto.

L'algoritmo di hashing X16R è costituito da 16 algoritmi di hashing che operano secondo una sequenza casuale, il cui ordinamento dipendente dagli ultimi 8 byte dell'hash del blocco precedente. Gli algoritmi utilizzati sono i seguenti:

• 0=blake
• 1=bmw
• 2=groestl
• 3=jh
• 4=keccak
• 5=skein
• 6=luffa
• 7=cubehash
• 8=shavite
• 9=simd
• A=echo
• B=hamsi
• C=fugue
• D=shabal
• E=whirlpool
• F=sha512

La variante X16S

Con X16R infatti, scegliendo gli algoritmi da eseguire in maniera casuale basandosi sul'hash di un blocco precedente, può capitare di eseguire più volte la stessa stessa funzione di hash invece che eseguirle tutte. Dal momento che alcune funzioni di hashing sono più esose di altre, otteniamo dunque hashrate e consumi fortemente variabili. Di conseguenza, si ottengono prestazioni nel mining altalenanti, con tutte le conseguenze del caso.

L'algoritmo X16S utilizza le ultime sedici cifre del blocco precedente per riordinare una lista contenente tutte le funzioni di hashing da eseguire. X16S ricrea l'elenco utilizzando il valore di ciascuna cifra presente nelle ultime sedici cifre, così da creare un indice all'interno della lista contenente tutti gli algoritmi.

In sintesi, X16S randomizza l'ordine in base all'hash del blocco precedente, ma a differenza del X16R nessun algoritmo è ripetuto o omesso. Ciò consente di sfruttare tutti i vantaggi della X16R, migliorando notevolmente la hashate e la stabilità.

Per questo approfondimento inerente gli algoritmi di mining è tutto. Alla prossima!