1. 回归试验设计的质量要素 试验设计的品质直接关系到试验的结果，因此，对试验设计需要有一些品质要求。 20 世纪初，试验设计创立时，基于区组设计，费歇提出了实验设计应遵循的三个原则：随机化，局部控制和重复。这一思想当今仍然有效。但试验设计与数据处理技术较那时有了重大进展。各种数据处理技术对试验设计的要求不尽相同。根据回归分析技术的特点，回归试验设计应该具有随机性，均衡性和适度稠密三项品质要素。 2.

综 述 极值原理是最小二乘回归的理论基础，因为最小二乘回归是最重要的数据处理工具，也是试验设计的理论基础，研究优化论必须了解极值原理。为以后叙述和应用方便，这里引述一些有关资料，个别地方作了引伸。 受 HTML 语言的限制，符号不够规范，请查各种数学分析教程。 1. 函数的极值原理 1.1 单变量函数的极值 若函数 f(x) 在点x0 的双侧邻域中有定义，对于|x-x0|<δ 内的一切点

贺深泽 (Email：[email protected] ) 整理说明 本文原稿独立作于2005年，发表于《数学的实践与认识》（Vol.39，No. 3, 99-107）。 经查，零相关与弱相关试验设计的概念与国际上一些数学家的 orthogonal Latin hypercube 及 nearly orthogonal Latin hypercube