Miguel Ángel Martínez Iradier
Las teorías mecánicas de la gravedad cayeron en un descrédito seguramente merecido a principios del siglo XX tras haber sido seriamente sopesadas durante siglos por los más grandes físicos. No haremos aquí un intento de rehabilitación pero recordaremos que mientras no sepamos cuándo una partícula radia no estamos muy cualificados para desacreditar otras teorías por criterios termodinámicos. Las teóricas mecánicas podrían ser patéticamente inadecuadas, pero aún con todo tal vez se sitúen en el umbral de la más insospechada revelación. Hablamos de la relación entre la teoría del color y las teorías de campos. Hablamos de las Tecnologías del Color. Hablamos incluso de la función zeta de Riemann.
No hace falta revisar todos los nombres de físicos que se ocuparon detenidamente de las teorías mecánicas o cinéticas de la gravedad; basta citar los nombres de Huygens, Jakob Bernoulli, Leibniz, Kelvin, Maxwell, Lorentz o Poincaré para darle un lugar respetable entre los tópicos recurrentes en la historia de la física. Fue sólo tras la aceptación mayoritaria de la Teoría General de la Relatividad que el tema fue relegado al ámbito de la investigación marginal y de los físicos aficionados, por más que la flamante nueva teoría poco o nada dijera sobre la causa de la gravedad.
Se la ha llamado "teoría de Le Sage", "teoría de empuje", "teoría de la presión por radiación", "teoría de la gravedad como sombra", "teoría de la Repulsión Universal", etcétera. Podría decirse que hay dos partes en ella: la pretendidamente mecánica, que quiere explicar el empuje, y la amecánica, que en realidad afirma que la gravedad no es una fuerza sino su ausencia. A la primera parte le corresponde todo lo pedestre y patéticamente inadecuado de este género de explicaciones; a la segunda parte, una verdad tan sublime que no sabemos por dónde coger, pues es evidente que la caída libre de los cuerpos no produce deformaciones y en tal sentido no tiene nada que ver con las fuerzas ordinariamente tenidas por tales.
Entre una y otra cosa, hay espacio de sobra para la indecisión. Sabemos sin embargo de los argumentos termodinámicos aportados por Kelvin, Maxwell y Poincaré, que en simples términos de fricción y temperatura parecen ser concluyentes respecto a lo inviable del modelo. Y sin embargo, es justamente desde la teoría de Maxwell que carecemos de un criterio claro para saber cuándo la materia acelerada debe radiar o no —recuérdese el átomo circular de Bohr-, lo que tendría que poner en cuarentena todas estas objeciones.
Ni que decir tiene, el problema de la radiación sigue totalmente abierto con la moderna electrodinámica cuántica de campos, entre otras cosas, porque como ya hemos comentado en otro artículo, además de las ambigüedades en el marco de Maxwell, la relatividad especial no está hecha para marcos de referencia acelerados, ni para partículas que no sean puntuales, ni para otra conservación de la energía que la más puramente local. Demasiadas limitaciones y contraindicaciones para cualquier modelo termodinámico realista.
Hoy por hoy simplemente no tenemos un marco adecuado para decidir cuestiones de fricción y radiación en nuestras teorías de campos y partículas. Habría que empezar por admitir esto.
Así pues, ¿qué hacer? Si se tiene en cuenta el gran y elemental agujero en el tema de la radiación de las partículas, todavía puede decirse que las probabilidades de que haya una verdad en este tipo de teorías se mantiene en torno al 50 por ciento. Esto, claro está, admitiendo llanamente que los mecanismos hasta hoy aducidos no son mecanismos en absoluto y pasan más o menos de puntillas sobre la dificultad principal de justificar el balance de energía.
Por otro lado, incluso desde el punto de vista de la constitución de la materia en el Modelo Estándar, sólo un 1,88% de la masa es masa en reposo, siendo el 98 por ciento restante energía de interacción —otro nombre para la radiación. Si se añade a esto el hecho de que partículas de materia como los electrones se tiende a considerar que están constituidas de no otra cosa que "campo electromagnético", se entiende un poco la popular teoría que viene a decir que la materia no es otra cosa que luz enredada con diversas transformaciones de su momento lineal en momento angular.
Si el espacio está definido por la luz, se ha pensado, de qué otra cosa podrían estar hechas las partículas sino de luz, que es sinónima del espacio. Y si los físicos experimentales ya intentan crear materia a partir de la luz, algunas de estas teorías populares de la gravedad por radiación de ondas ultralargas hace mucho que han sostenido especulaciones sobre la transformación de la luz en materia polarizada en la superficie de núcleos galácticos supermasivos, y viceversa, con el mérito añadido de proscribir los no menos especulativos agujeros negros. No puedo ocultar mi simpatía por este tipo de intentos aunque no ignoro sus limitaciones.
La idea siempre subyacente aunque pocas veces abiertamente formulada es que la luz es el espacio y la materia con su gravedad es simplemente su sombra. También podríamos decir que la luz y su propagación dependen de la homogeneidad del espacio mientras que la materia y la gravedad suponen su heterogeneidad. En esta abismática simplicidad, avalada por el elemental denominador común de la ley de los cuadrados inversos, reside todo el interés de la teoría.
Hay cosas increíblemente tontas no sólo en las teorías mecánicas de la gravedad, también en las ideas más comunes sobre la propagación de la luz, a la que imaginamos desplazándose por toda la eternidad pero a la que no podemos concebir como permaneciendo y desvaneciéndose en el lugar de su emisión. Nuestra incapacidad para representarnos la actividad inextensa de la naturaleza nos deja en una situación desesperada a la hora de aspirar a entender algo. Las teorías de los físicos contienen muchos elementos inextensos, pero no revelan ninguna actividad, que queda a cargo de algo tan vacío en sí mismo como lo es el mero movimiento.
A veces uno piensa que podría estarle pidiendo a la física algo que de ningún modo puede dar, pero, por lo demás, ¿dónde están escritos los límites de lo que deba ser la física?
Las teorías de campos, como la electrodinámica cuántica, muestran una abrumadora complejidad en el cálculo —hasta el punto en que nos hace pensar que sabe más cosas un fotón que nuestro propio cerebro-, pero, a pesar de ello, es incomparablemente menos rica y reveladora de la naturaleza que el panorama del campo visual, la mera percepción de los colores. Y como aquí estoy pensando en las más dolorosas deficiencias de nuestras teorías frente a la insondable simplicidad de la naturaleza, daré un paso más y preguntaré, con el ojo del pintor, qué hay entre la sombra y la luz. El reflejo inmediato del matemático le empuja a decir: "un límite". Es decir, más bien nada. El de un ingenuo instruido como Goethe le susurra: "el color". Es decir, todos los colores y el entero campo visual.
Y lo más interesante de todo es que lo esencial del color es independiente del movimiento. Ciertamente, la nuda percepción del color, el fenómeno puro, es incompatible con los perfiles de una teoría. Para pasar de la inasible fenomenología a las teorías de campos modernas necesitamos una conexión robusta para la que sólo existen tentativas. Nicolae Mazilu, por ejemplo, ha hecho un esfuerzo loable por conectar los campos de Yang-Mills, la cromodinámica cuántica y el principio holográfico con la teoría clásica de la luz y el color. Su aproximación mediante formas diferenciales exteriores permite también conexiones muy básicas con conceptos como el de fricción.
Los colores en la moderna teoría, desde autores como Schrödinger, conforman un espacio tridimensional lineal; pero la geometría del color no es euclídea, sino riemanniana, y su métrica comporta un significado estadístico con los componentes del tensor métrico como covariancias de las tres coordenadas del color. Mazilu apunta hacia una dinámica general del color con un flujo de colores para el ojo humano relacionado con el ángulo de Hannay. Se me escapa gran parte de las conexiones pero sí me parece que es una forma de mediar entre las teorías de campos físicas y las cuestiones del campo visual real y su percepción del color.
La guía de Mazilu es que la luz es un modelo universal para el mundo físico tan lejos como seamos capaces de llegar, pues después de todo es la luz la que transmite la información en el universo. En la física teórica moderna, este papel privilegiado de la luz como soporte de la información ha adoptado la forma del principio holográfico.
Probablemente en el futuro hablemos de las "Tecnologías del Color", que estarán en la parte más integral y analógica de las Tecnologías de la Información. Si la luz es un modelo supremo, todavía estamos lejos de haber descubierto todos los aspectos de su interacción; y entre ellos la "interacción cromática", tan alejada como cabe de las consideraciones cinemáticas, ha de desempeñar un papel especial.
En el sentido físico más obvio los colores son un mero fenómeno de superficie; pero para el campo visual y la percepción —digámoslo, para la naturaleza- son los responsables mismos de nuestro sentido de la profundidad. No puede haber contraste más grande entre ambos puntos de vista, pero si realmente queremos ahondar en los caminos de la naturaleza no podemos prescindir de la evidencia primaria que ha desplegado ante nuestros ojos.
Puede parecer que adoptamos la postura más contemplativa, pero en realidad es aquí, más allá del movimiento, donde la naturaleza exhibe lo más genuino de su actividad, pues ni siquiera está oculto. Por otro lado y en otro sentido, todavía estamos en una fase de lectura "literal", por eso hablamos del famoso e inexistente "libro de la naturaleza" que nos hace pensar en un código y en un sólo significado, aunque todo esto sean niñerías del hombre jugando a dárselas de exégeta.
Los mismos genes podrían ser un día objeto de las nuevas ciencias del color; pues ahora ya sabemos que no hay una lectura unívoca, que las enzimas fabrican proteínas muy distintas con un mismo mensaje, y que el plegado tridimensional es algo completamente diferente de las secuencias lineales. Todos los problemas de estereometría cabe interpretarlos como cuestiones de color; y pueden trasladarse al núcleo atómico igual que al núcleo de la célula.
Tal como vio Schrödinger, el argumento por la profundidad del color requiere un marco de geometría proyectiva. Que no hay forma en la naturaleza sin una rigurosa equivalencia en color era un mero truismo antes de que Galileo empezara a hablar de cualidades primarias y secundarias. Al final de la escapada, en la fuga extrema de la gravedad, volveremos a encontrar parte de esta noción en el mismo principio holográfico.
Goethe habló de polaridad en los colores, y los físicos, siempre tan concretos, han observado que no hay polaridad en la luz sino sólo en las cargas eléctricas. Pues bien, uno al menos piensa justamente lo contrario: son las cargas eléctricas las que no existen, en cambio sí hay polaridad en la luz, que como podía suponerse, no puede depender de algo tan trivial como una mera convención de partículas con signos opuestos. La polaridad naturalista de la que hablaba Goethe tendría más bien que ver con la dualidad de la electricidad y el magnetismo, la materia y el espacio, la tensión y la deformación, que se interpenetran y pueden salir una de la otra por obra y gracia de los aspectos dinámicos y estáticos, del movimiento y el potencial: lo mismo ocurriría con los colores por la parte que le toca como fenómeno electromagnético propiamente dicho, y más allá, en lo que podríamos llamar su "continuación analítica".
No sólo en el núcleo y la materia y fuerzas nucleares podemos seguir aplicando la teoría de las deformaciones, también en las interacciones virtuales del color en el campo visual. En cuanto a hablar de una prolongación analítica para ésta, nos lleva a pensar irremediablemente en la función zeta de Riemann y su contrastada pero enigmática relación con los niveles de energía atómicos. Se busca activamente el tipo de sistema cuántico que pueda replicar los valores reales correspondientes a la función. Berry, Connes, Sierra y Townsend parece que incluso han sugerido confinar un electrón en dos dimensiones y someterlo a campos eléctricos y magnéticos para "obtener su confesión" en forma de ceros… para mí, la línea crítica es la misma línea virtual entre la luz y la sombra, el espacio y la materia, desplegada en el milagro de nuestra visión y nuestra mirada.
Dicho de otro modo, la réplica física de la función zeta no puede ser un asunto privativo de la mecánica cuántica; el creerlo así es la mayor dificultad a la hora de concretar el tipo de sistema que pueda replicarlo, puesto que los formalismos cuánticos están reñidos con cualquier concreción. Una vez más, la mecánica cuántica actúa como una cortina de humo.
Para entender mejor la relación entre la zeta y la mecánica cuántica forzosamente hay que entender mejor la relación entre ésta última y el continuo físico del que emerge, ése es el tema. No hay auténtica universalidad sin esto. Pues el continuo físico, que se hace presente por primera vez como el Éter electromagnético maxwelliano, es un concepto indefinidamente más amplio que el continuo matemático de los números reales. Entender la relación zeta-mecánica cuántica pasa por entender la relación física cuántica-continuo físico, ni más ni menos. Y esto nos obliga a mirar tanto al pasado como al futuro de la física, y a lo desechado que parece estar en conflicto con lo adquirido.
Por supuesto para sortear los vetos modernos los físicos se ven obligados a buscar subterfugios tales como las "aproximaciones semiclásicas"; mensajes cifrados que cada cual hará bien en interpretar. Todos los intentos de "crackear" la zeta en lugar de buscar entenderla globalmente estás destinados al fracaso. Y lo mismo cabe decir para el resto de las ciencias duras con un rendimiento reduccionista dramáticamente decreciente.
No es necesario recordar que se ha utilizado la función zeta para regularizar y calcular funciones de partición de "gravitones térmicos" y cuantos de materia en agujeros negros —para obtener "valores finitos a pesar del corrimiento infinito al azul de la temperatura local sobre el horizonte de sucesos."
El caso es que tenemos una teoría de la luz y el color estrictamente en términos de superficies, mientras que la gravedad y la Relatividad General, para la que la partícula puntual no existe, les otorgan una infinita profundidad. Ahora tendríamos que proceder más bien a la contra: acotar la parte superficial de la gravedad y captar el reverso infinito e incontrolable del continuo electromagnético en el que la luz tiene su ser.
La luz es extremadamente universal; la zeta es extremadamente universal; el color es extremadamente universal. Sería extremadamente improbable que no tengan una relación a la vez general y crucial. En cuanto a la gravedad y la materia, los espectros de absorción y de emisión, tampoco dudamos de su universalidad, pero eso tendrá que quedar para otro artículo.
Finalmente, quisiera decir que a pesar de que la idea de marcos de referencia privilegiados ha sido prácticamente desterrada de la física, aún sería sumamente conveniente considerarla por distintos motivos. La ley de Weber ya cumplía los criterios relativistas mejor que la Relatividad posterior y sin embargo no proscribía el Éter, porque éste es algo más que un supuesto cinemático. Todo aquel que le importen los aspectos no cinemáticos de la física, y son muchos —incluso en la Relatividad General- hará bien en tener esto presente.
En una teoría del Éter a la antigua, como podían concebir los mismos Riemann y Maxwell, las condensaciones materiales podían mostrar una atmósfera en torno a ellos, puesto que la propia materia se concebía como una condensación del medio. Así pues, del mismo modo que los planetas tienen su atmósfera o zona de transición con el espacio, tendrían las partículas su propio halo; y tampoco las teorías de campos han dejado de hablar de las partículas como condensaciones de éstos.
Esto no es mera cuestión de cómo nos representemos la transición entre el espacio y la materia, hay muchos aspectos experimentales contrastables. Incluso yendo hacia atrás, vemos que el éter sin arrastre de Lorentz, el de arrastre parcial de Fresnel y Fizeau, y el de arrastre total de Stokes no son contradictorios y se refieren a casos claramente diferentes; podría incluso decirse, con Stoinov, que son visiones complementarias de un asunto que, como la misma materia, no puede reducirse a un simple arbitraje.
Masa y fuerza, materia y gravedad, se reparten lo extenso e inextenso en función de nuestra consideración del movimiento, que, no hay que decirlo, puede ser extremadamente variable. Las relaciones entre superficie y profundidad, materia y movimiento, la estática y la dinámica, han estado simbolizadas a lo largo de los tiempos por la interacción entre la esfera y el cubo, definitoria en cada momento de los límites de la manifestación y de hasta dónde llega el ascenso y el descenso del conocimiento que, con autoconciencia o sin ella, cabe suponer equilibrados.
Ninguna superficie es sólo movimiento, pero todo movimiento es superficial. La gran cuestión del Continuo no es tanto facilitarnos un marco de referencia privilegiado como permitirnos descubrir la parte de la física menos dependiente del movimiento. Comprender ésta mejor, y encontrar su relación con los aspectos cinéticos y cinemáticos mejor conocidos, ya sea en el electromagnetismo, en la gravedad, o en la termodinámica, ése y no otro es para mí el gran premio. Es como si aún no hubiésemos abierto la puerta, ni supiéramos si está abierta o cerrada, o si existe la puerta siquiera.
Referencias
N. Mazilu, The Classical Theory of Light Colors: a Paradigm for Description of Particle Interactions
N. Mazilu, From Kepler problem to Skyrmions
N. Mazilu, The concept of physical surface in nuclear matter
N. Mazilu, Mechanical problem of Ether
S. W. Hawking, Zeta Function Regularization of Path Integrals in Curved Spacetime
D. G. Stoinov; D. Stoynov, For Physics of reason against Physics of misconception
M. A. M. Iradier, Entre la presión y la tensión
M. A. M. Iradier, Autoenergía y autointeracción
M. A. M. Iradier, Más allá del control -Feedback y potencial
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