TRANSFORMACIONES TERMODINAMICAS CICLICAS O CERRADAS

Comunidad de Hive, particularmente comunidad de @stem-espanol y mis Hive-Lectores, un cordial saludo. En la presente oportunidad les comparto el post que he titulado TRANSFORMACIONES CICLICAS EN LA TERMODINAMICA.

Mis amigos Hive-Lectores, como ya he estado diciendo en mis posts anteriores, además de hacer llegar un poco de ciencia a la comunidad de Hive en general espero, con el presente contenido, seguir contribuyendo con la formación de aquellos estudiantes que por el COVID-19 deben seguir sus estudios en casa.

Para un mejor estudio del presente post, mis Hive-Lectores, es bueno que tengan presentes mis siguientes posts publicados anteriormente:

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 1
2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 2
3. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 3
4. EL CALOR, EL TRABAJO Y SU REALACION EN LA TERMODINAMICA
5. GAS IDEAL, GAS REAL Y EL TRABAJO REALIZADO POR UN GAS

Mis estimados Hive-Lectores, como les presenté en mi post CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 3, existen diversos tipos de de transformaciones termodinámicas. Sin embargo, las Transformaciones Cíclicas o Cerradas son en las que se tiene gran interés, ya que constituyen el basamento de las distintas máquinas (motores) tan necesarias para el desarrollo industrial y las distintas necesidades diarias del ser humano. En lo siguiente trataré de presentárselas de una forma clara y sencilla.

1.- TRANSFORMACION CICLICA O CERRADA:

Lo primero que debemos entender con claridad, mis amigos Hive-Lectores, es qué es un Ciclo (vean la figura 1):

Ahora bien ¿Qué es una Transformación Cíclica?:

El interés de este tipo de transformaciones radica en que todas las máquinas térmicas y las máquinas refrigeradoras, funcionan cíclicamente.

Como ejemplo, mis estimados Hive-Lectores consideremos (vean la figura 2) un gas encerrado en un cilindro por medio de un pistón:

1.- ESTADO (a): el estado inicial (a) se caracteriza por las condiciones,

En el diagrama , este estado está representado por el punto de coordenadas . El pistón (o émbolo) puede moverse entre los topes y .

2.- ESTADO (b): si ejercemos una fuerza sobre el pistón por medio de pesas, podemos calentar el gas hasta que ejerza la presión con el mismo volumen (transformación isocórica). Las nuevas condiciones son,

En el diagrama , este estado está representado por el punto , cuyas coordenadas son .

3.- ESTADO (c): si continuamos suministrando calor al gas y no se colocan más pesas, se dilata a presión constante (transformación isobárica). El nuevo estado está dado por las condiciones,

En el diagrama , este estado está representado por el punto , cuyas coordenadas son .

4.- ESTADO (d): si se colocan nuevas pesas que ejerzan la presión enfriando el gas para obtenerla, el volumen permanece constante a (transformación isocórica). Las condiciones ahora son,

En el diagrama , este estado está representado por el punto , cuyas coordenadas son .

5.- Al continuar enfriando el gas se puede llegar a la temperatura , volumen y a la presión constante (transformación isobárica), es decir, que ha recobrado las condiciones iniciales del ESTADO (a). Gráficamente se vuelve al punto y se dice entonces que el gas ha recorrido un ciclo.

Hagamos, en este momento, un pequeño recordatorio de lo estudiado en el post GAS IDEAL, GAS REAL Y EL TRABAJO REALIZADO POR UN GAS, en lo referente a cómo calcular el trabajo realizado en un ciclo. En la figura 3 les muestro una transformación cíclica que le ocurre a un gas en dos etapas. La transformación 1 ocurre en el trayecto , realizándose un trabajo positivo. La transformación 2 ocurre en el trayecto , realizándose un trabajo negativo y regresando al sistema a su estado inicial. Les muestro que el trabajo total viene dado por la suma de los trabajos de las transformaciones individuales que, en efecto, se convierte en una resta debido al signo negativo de . El trabajo total es positivo porque y, por lo tanto, realizado por el sistema y recibido por el exterior. Noten, mis estimados Hive-Lectores, que ambas transformaciones forman una trayectoria cerrada que es recorrida en el sentido del avance de las agujas de un reloj.

Si las transformaciones se hubiesen realizado en sentido contrario al que les muestro en la figura 3, entonces el trabajo sería negativo y el trabajo positivo, resultando negativo el trabajo total y, por lo tanto, realizado por el exterior y recibido por el sistema. Notemos que, en este caso, ambas transformaciones forman una trayectoria cerrada que es recorrida en el sentido contrario del avance de las agujas de un reloj.

Mis estimados amigos Hive-Lectores, volvamos a la figura 2, específicamente al diagrama que allí les presento. Al analizar las diversas transformaciones que en dicho diagrama se muestran se tiene que:

1. Desde a el gas no ha hecho trabajo, lo ha recibido del medio externo porque no ha variado el volumen.
2. Desde a el gas ha hecho trabajo, el cual es dado por el área del rectángulo .
3. Desde a no se realiza trabajo, pues no hay variación de volumen.
4. Desde a se recibe trabajo del exterior, el cual está representado por el área del rectángulo .
5. El trabajo entregado al exterior por el sistema está dado por la diferencia de las dos áreas , que es el área sombreada en la figura, es decir, el área del rectángulo .

Como el ciclo ha sido recorrido en el sentido del avance de las agujas de un reloj, el trabajo realizado es positivo y ejecutado por el sistema.

2.- ALGUNAS TRANSFORMACIONES CICLICAS NOTABLES:

2.1.- CICLO DE CARNOT:

El Ciclo de Carnot fue ideado por el científico francés Sadi Carnot (vean la figura 4). También se le denomina Máquina de Carnot. Fue publicado por Carnot en 1824 en su único libro Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia) y permitió abrir el camino para la formulación de la Segunda Ley de la Termodinámica.

El Ciclo de Carnot (vean la figura 5) es una transformación cíclica idealizada, pues no hay pérdida de energía. Consta de cuatro transformaciones realizadas en un ciclo, dos de las cuales son adiabáticas () y las otras dos son isotérmicas ().

Observen nuevamente la figura 9 mis atentos Hive-Lectores. El ciclo para la Máquina de Carnot comienza en el punto del diagrama .
(1) Primero se expande el gas isotérmicamente, con la adición de calor , a lo largo de la trayectoria a temperatura . (2) A continuación, el gas se expande adiabáticamente en la trayectoria ; no se intercambia calor, pero la temperatura desciende a . (3) Entonces el gas se comprime a temperatura constante , en la trayectoria , y el calor fluye hacia fuera. (4) Finalmente, el gas se comprime adiabáticamente, en la trayectoria , de vuelta a su estado original.

2.2.- CICLO DE OTTO:

Mis estimados Hive-Lectores, esta transformación cíclica fue inventada por el ingeniero alemán Nicolaus August Otto (vean la figura 6) en 1876, quien construyó uno de los primeros motores de gasolina exitosos. Es un ciclo teórico que se caracteriza porque, en una primera aproximación teórica, todo el calor se aporta a volumen constante.

El ciclo de Otto se usa en los motores de combustión interna modernos de los automóviles, de encendido provocado por una chispa eléctrica (motores de gasolina, etanol, gases derivados del petróleo u otras sustancias altamente volátiles e inflamables).

Como seguramente muchos de nosotros sabemos, mis atentos Hive-Lectores, la mayoría de los automóviles con motor de gasolina utilizan un ciclo de cuatro tiempos. En la figura 7 les muestro las partes de un típico motor de Otto. Una aproximación a este importante ciclo incluye los pasos que les muestro en la figura 8, junto con un diagrama de la transformación termodinámica que compone el ciclo. En la figura 9 les muestro el diagrama por separado. Los pasos son los siguientes:

1. Durante la fase de admisión (1-2), una expansión isobárica, la mezcla de aire y combustible entra a presión atmosférica a través de la válvula de admisión abierta, conforme el pistón desciende.

2. La anterior mezcla es adiabáticamente (rápidamente) comprimida en la fase de compresión (2-3).

3. Al paso anterior le sigue la quema del combustible (3-4), cuando la bujía se enciende, se absorbe calor provocando un aumento en la presión (calentamiento isocórico). A continuación, ocurre una expansión adiabática durante la fase de potencia (4-5). Después de este paso se produce un enfriamiento isocórico del sistema (se cede calor ), cuando el pistón se encuentra en su posición más baja (5-2).

4. La fase final, la de escape, se efectúa a lo largo de la etapa isobárica del ciclo de Otto (2-1). Note que se requieren dos movimientos del pistón hacia arriba y hacia abajo para producir una fase de potencia.

2.3.- CICLO DE STIRLING:

Mis amigos Hive-Lectores, este ciclo fue ideado en 1816 Robert Stirling, un clérigo escocés. Es un ciclo semejante al de Carnot, pero que busca obtener el máximo rendimiento. Al motor que sigue este ciclo se le denomina Motor de Stirling.

El combustible se quema externamente para calentar uno de los dos cilindros del motor. Una cantidad fija de gas inerte se mueve cíclicamente entre los cilindros y se expande en el caliente y se contrae en el frío. En las figuras 11 y 12 les presento dos tipos de motor de Stirling:

(a) el alfa (figura 11) que tiene dos cilindros, el rojo es mantenido a una alta presión y temperatura, mientras que el azul es el enfriador. El hueco entre los dos cilindros contiene el regenerador.

(b) el beta (figura 12) que tiene un único cilindro con dos culatas, una con calor y otra en frío. Un pistón libre desplaza el aire entre el espacio caliente y frío. Un cilindro de potencia al final del eje mueve el volante.

En la figura 13 les muestro el ciclo termodinámico para este motor, cuya descripción es la siguiente:

1. Trayecto 1-2: compresión isotérmica del gas a la temperatura inferior. Durante esta transformación se cede al exterior una cantidad de calor a la fuente fría.

2. Trayecto 2-3: absorción de calor a volumen constante (isocórico o isócoro). El gas absorbe del regenerador una cantidad de calor y aumenta su temperatura, lo que provoca un aumento de presión.

3. Trayecto 3-4: expansión isotérmica del gas a alta temperatura. Durante esta transformación se absorbe calor de la fuente caliente.

4. Trayecto 4-1: cesión de una cantidad de calor al regenerador a volumen constante (isocórico o isócoro), disminuyendo la temperatura del fluido.

Aquí les presento 7 textos que recomiendo si desean ahondar en el tema:

1. Soldovieri C., T. FISICA GENERAL - UNA INTRODUCCION A LOS FLUIDOS, VIBRACIONES Y TERMODINAMICA. Preprint, 2020. El borrador se puede descargar desde mi web personal: http://www.tsoldovieritsweb.ihostfull.com

2. Bauer, W. & Westfall, G. D. FISICA PARA INGENIERIA Y CIENCIAS, volume 1. McGraw-Hill/Interamericana de México, S. A. de C. V., 2011.

3. Bueche, F. J. & Hecht, E. FISICA GENERAL. Schaum. McGraW-Hill / Interamericana Editores, S.A. de C.V., México, 10ma edition, 2007.

4. Fishbane, P. M.; Gasiorowicz, S. G. & Thornton, S. T. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. Pearson Education Inc., 3th edition, 2005.

5. Burbano de E., S.; Burbano G., E. & Gracia M., C. FISICA GENERAL. Editorial Tébar, S.L., 2003.

6. Halliday, D.; Resnick, R. & Krane, K. S. FISICA, volume 2. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V., México, 4ta edition, 1994.

7. Hewitt, P. G. CONCEPTOS DE FISICA. Editorial Limusa, México, 1era edition, 1992.

Estimados amigos Hive-Lectores. Espero que la anterior información les sea de mucha utilidad. Si tienen preguntas, no duden en hacérmelas llegar pues, con mucho gusto, les atenderé. Igualmente, si tienen detalles que puedan nutrir o mejorar la anterior información, por favor, háganmelas saber. Hasta la siguiente parte del presente post ¡Saludos a todos! 😁.

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