이 글은 생각에 관한 생각(Think Fast and Slow) 중 일부 내용을 기억에 의존하여 필자의 마음대로 기술한 글입니다.
미국의 3,141개 카운티의 신장암 발병 사례 연구결과는 놀라운 패턴을 보여준다. 신장암 발병률이 가장 낮은 카운티는 인구밀도가 낮은 시골이었고, 중서부와 남부 및 서부의 전통적인 공화당 지지 주들에 대부분 위치해 있었다.
위의 글을 보면서 우리는 어떤 생각을 하게 될까? 먼저 드는 생각은 공화당의 지지율(정치 성향)과 신장암의 발병과는 인과관계가 없는 것라는 생각이 떠오른다. 그 다음은 인구밀도가 낮은 시골은 공기가 맑고 깨끗할테니 암 발병률도 높겠구나라는 생각으로 연결된다.
그렇다면 이제 신장암 발병률이 가장 높은 카운티를 생각해보자. 놀랍게도 이들 역시 인구밀도가 낮은 시골, 중서부와 남부 및 서부의 전통적인 공화당 지지 주에 위치해있다.
아마 우리가 윗 문장은 먼저 보았다면 시골 생활의 가난함이라던가 정기적으로 검진을 받을 수 없는 환경 등을 떠올렸을지도 모른다.
우리는 이러한 종류의 수많은 기사와 얘깃거리 들을 접한다. 특정 질병의 발병률이 낮은 마을이라던지, 장수마을이라던지 더 나아가서는 주변 사람들의 자신의 경험했던 일들에 대한 이야기들까지..(예를 들면, 이런걸 먹었더니 이런 효과가 나더라..누가 그러던데...)
여러 정보들중에서 논리적으로 타당한 것으로 여겨지는 혹은 인과관계가 비교적 명확한 내용들에 대해서는 큰 의심없이 쉽게 믿게 되는 경향이 있다. 이런 것은 모두 주관적인 경험과 지식에 의거하는 것으로 그러한 이야기가 과학적으로 논리적인지 혹은 인과관계가 있는지에 관계없이 듣는 사람이 받아들일수 있기만 하면 된다.
하지만 이러한 이야기를 받아들이기전에 한번쯤 신중히 생각할 필요가 있다. 특히 샘플의 숫자가 작은 경우는 더욱 그렇다.
위에서 언급된 카운티 문제를 다음과 같이 생각해보자. 큰 유리상자안에 흰색과 빨간색의 공이 반반씩 들어있다. 공 2개를 뽑았을때와 공 4개를 뽑았을때, 모두 같은 색깔의 공이 나올 가능성이 큰 경우는 언제인가? 당연히 공 2개를 뽑았을 때이다. 공의 갯수가 작을 수록 모두 같은 색깔의 공이 나올 가능성이 크다.
이제 유리상자안에 있는 공이 미국 인구라고 생각으로 하고 공을 뽑아서 카운티에 배정한다고 생각해보자. 과연 어느 카운티에 모두 같은 색깔의 공이 배정이 될 가능성이 클까?
당연히 인구가 작은 카운티에 모두 같은 색깔의 공이 배정될 가능성이 크다. 어쩌면 신장암 발병률이 인구가 작은 카운티에서 가장 높거나 작게 나오는 것은 당연한 것인지도 모른다.
농구에서는 핫핸드 현상이 있다. 특정선수가 연속해서 골을 성공시키는 현상이다. 이런 일이 일어나면 주위의 선수들은 핫핸드를 가진(?) 선수에게 지속적으로 패스를 하게 된다. 연속득점으로 팀의 승률을 높이려는 것이다. 과연 이러한 핫핸드 현상은 정말 특별한 것인가? 연구결과 안타깝게도 핫핸드 현상은 이례 현상이 아니라 통계적으로 설명이 가능한 것이라는 게 밝혀졌다.
어떤 현상을 설명할때 표본크기는 사실 매우 중요함에도 불구하고, 쉽게 간과되는 경향이 있다. 비단 일반인들뿐만이 아니라 전문가라고 불리는 사람들에게도 이는 마찬가지로 발생하는 현상이다. 하지만 위의 공뽑기 사례에서 보았듯이 표본크기가 작을때는 희소하다고 생각되는 일이 발생할 가능성이 상당이 높아진다.
투자에 있어서도 이러한 오류가 많이 발생한다. 상승하는 주식 차트들을 몇 개 혹은 몇 십개 정도 분석하여 공통 특성을 분석한 후 전략을 만들어 투자하는 경우. 혹은 몇몇 펀드의 투자성과가 좋다고 따라서 펀드에 가입하는 경우 등 자기 돈을 걸어야 하는 경우에도 우리는 큰 의심없이 쉽게 오류에 빠져들수 있다.
물론 이런한 투자방법으로 돈을 벌수도 있다. 하지만 그럴 경우 그것은 투자실력이 아니라 "운"에 불과할 가능성이 크다.
