EL INTERMINABLE NÚMERO π (PI)

Saludos queridos amigos, en esta ocasión les quiero hablar un poco sobre el número π (pi), el cual es uno de los números irracionales más famosos que aparece en innumerables ecuaciones de problemas físicos y matemáticos.

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La relación entre la longitud de una circunferencia y la de su diámetro no es exacta, ni siquiera es un número racional, sino que es un número irracional, a tal número lo conocemos con el nombre de π (pi).

π = (longitud de la circunferencia) / (longitud del diámetro)

El hecho de ser un número irracional nos dice que no existe ninguna fracción (con números enteros en el numerador y denominador), que nos proporcione exactamente su valor, además de ser no periódico, es decir, podemos pasarnos la vida entera descubriendo nuevos decimales y nunca terminaríamos. ¡Interesante!.

Actualmente se conocen millones de decimales de π, pero por ejemplo, basta con una aproximación de 10 cifras decimales para determinar la circunferencia de la tierra con un error inferior a sólo 2 centímetros.

Generalmente, en la mayoría de los cálculos tomamos el valor aproximado de 3,14, y si necesitamos más precisión, usamos 3,1416.

Del número π sólo podemos conocer valores aproximados, los egipcios utilizaron la aproximación 256/81. Por otro lado los hindúes y los chinos usaron 49/16 y 355/113.
Pero ¿qué hace tan especial al número π? ¿Qué lo diferencia de cualquier otro número irracional?

La diferencia esencial entre el número π y otros números irracionales como por ejemplo √2, es que π pertenece a la clase de los números irracionales llamados trascendentes, que son aquellos que nunca pueden aparecer como solución de una ecuación algebraica.

La trascendencia de π es una muestra la imposibilidad de la cuadratura del círculo con la regla y el compás, es decir, es imposible construir mediante el uso de la regla y el compás, un cuadrado cuya superficie sea igual a la de un círculo dado, y se ha puesto fin a uno de los más grandes problemas de la matemática.

Existen diversas sumas infinitas en cuyo resultado aparece el número π, con las cuales se pueden calcular aproximaciones de su valor.

El uso de series permite que las computadoras calculen aproximaciones de π con varios miles de decimales, pero estos cálculos no tienen importancia práctica para las mediciones de magnitudes concretas, las mediciones de los matemáticos antiguos resultan satisfactorias en la mayoría de los casos, pero con esos miles de decimales se busca estudiar la presencia de alguna regularidad que permita conocer mejor la naturaleza de éste número tan importante.

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