Im Falle des Hallero, einer staatlichen Währung, ist die Sache ganz einfach.
Der Staat ist Price Setter, wie es Warren Mosler nennt.

Ich als Staat bekomme von jedem Bürger 100 Hallero an Steuern pro Jahr.
Wer nicht zahlen kann dessen Hütte wird niedergebrannt.
Um die 100 Hallero zu verdienen, kann man 40h die Woche, einen Monat lang für den König auf der Baustelle seines neuen Schlosses arbeiten.
100 Hallero entsprechen also der Arbeit eines Bauarbeiters in einem Monat.

Mises Macht mit seiner Definition als Tauschware gleich den ersten Fehler.
Geld ist keine Ware und wir leben nicht und lebten nie in einer Tauschwirtschaft.

Ein Tausch hat keine zeitliche Komponente, lässt weder Schuld noch Guthaben zurück und es sind immer genau zwei Parteien beteiligt.

Sobald Geld ins Spiel kommt, trifft das alles aber nicht mehr zu.

Deshalb spricht man ja von Kaufen und Bezahlen.

Bei Geld, egal in welcher Form, ist immer der Emittent beteiligt und es gibt eine Ausfallwahrscheinlichkeit, wenn sie auch noch so gering ist.
Deshalb würde ich es niemals als Ware oder Tauschware bezeichnen.
Eine Ware kann ich (meist) direkt begutachten und auf ihre Qualität prüfen.
Bei Geld muss ich darauf vertrauen, dass der Emittent auch liefern kann bzw. sein eigenes Geld zur Tilgung akzeptiert.

Alles Geld verschwinden genau dann vom Markt, wenn alle Tauschhandlungen in einer Geldnutzergemeinschaft vollständig vollzogen sind.
Es gibt keine Schulden und keine Guthaben mehr.

Deshalb treffe ich die Unterscheidung zwischen Kaufen (= es entsteht Geld, es bleiben irgendwo im Markt Schulden und Guthaben zurück) und Tauschen (ein Apfel gegen eine Birne und zwar sofort. Nirgendwo bleiben Schulden/Guthaben zurück).

Geld kann man niemals netto haben und bei der Bezahlung ist in der Regel eine dritte Partei beteiligt.

Zahle ich per Überweisung, dann bekommt mein Handelspartner ein Zahlungsversprechen meiner Bank.
Meine Bank ist nun in der Pflicht, entweder Bargeld herauszugeben, falls der Empfänger ein Konto bei der gleichen Bank hat, ist dies nicht der Fall, dann muss sie der Empfängerbank Reserveguthaben bei der Zentralbank übertragen.
Erst dann ist der Vorgang abgeschlossen.

Auch beim Bargeld oder Zentralbankgeld besteht eine theoretische Ausfallwahrscheinlichkeit.
Es stellt eine Steuergutschrift dar.
Der Staat könnte mittels einer Währungsreform diese Steuergutschrift als ungültig erklären oder der Staat könnte aufhören zu bestehen.

Das Geldsystem zeigt uns ja nur an, wer mehr konsumiert hat, als produziert und verkauft(die Schuldner) und wer mehr produziert und verkauft hat als konsumiert (die Kreditoren).

Bei einem vollständigen Tausch gibt es dieses Ungleichgewicht nicht.

Falls Du jetzt im nächsten Artikel Gold ansprichst gleich folgendes vorweg:
Gold/Silber wurde von den Herrschern (in der Regel in Besitz der Goldminen) eingesetzt, weil man es leicht prägen konnte und weil es fälschungssicher war.
Es war aber genauso eine Steuergutschrift wie der Euro.
Deshalb waren ja auf den Münzen auch lange Zeit keine Zahlen geprägt.
Der Herrscher bestimmte jedes Jahr aufs Neue wie viel Münzen man braucht, um seine Steuer zu bezahlen.

Hatte ein Herrscher kein oder zu wenig Edelmetalle, wurde auf Tally-Sticks zurückgegriffen.
Hier wird der Charakter einer Steuergutschrift, also einer Verbindlichkeit des Staates noch deutlicher.

P.S. Bei deinem Beispiel mit dem Wirt und den Äpfeln begehst Du den selben Fehler, den schon so viele Ökonomen vor Dir gemacht haben:
Du nimmst an, es hätte immer schon Märkte im heutigen Sinne gegeben, nur ohne Geld.
Nun erfindet man das Geld und schon geht alles leichter.
So war es aber nicht.

Erst kommt der Herrscher (meist Nomaden, die sesshafte Völker überfallen und “versklavt” haben), dann das Geld des Herrscher und die Steuerpflicht, daraus entwickeln sich dann die Märkte (meist um die Armee des Herrschers herum).